\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=?\)
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\(M=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a}}=1-\frac{1}{\sqrt{a}}\)
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Ha! GAYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
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\(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)
\(\sqrt{AB}=\sqrt{A}\sqrt{B}\)
\(\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\)
\(\sqrt{A^2B}=\left|A\right|\sqrt{B}\)
\(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\)
\(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2B}\)
\(\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{1}{\left|B\right|}\sqrt{AB}\)
\(\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}\)
\(\frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C\left(\sqrt{A}-+B\right)}{A-B^2}\)
\(\frac{C}{\sqrt{A}\pm\sqrt{B}}=\frac{C\left(\sqrt{A}-+\sqrt{B}\right)}{A-B}\)
1. \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)
2. \(\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}\left(A\ge0;b\ge0\right)\)
3. \(\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\left(A\ge0;B\ge0\right)\)
4. \(\sqrt{A^2.B}=\sqrt{A^2}.\sqrt{B}=\left|A\right|.\sqrt{B}\left(B\ge0\right)\)
5. \(A\sqrt{B}\orbr{\begin{cases}\sqrt{A^2B}\left(A\ge0;B\ge0\right)\\\sqrt{A^2.B}\left(A< 0;B\ge0\right)\end{cases}}\)
\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{4}{4-3}\)
\(=4\)
\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{4-3}\)
\(=4\)