\(\frac{3}{a+2b}=\frac{1}{3}.\frac{9}{a+b+b}\le\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\right)\)

Tương tự:\(\frac{3}{b+2c}\le\frac{1}{3}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\frac{3}{c+2a}\le\frac{1}{3}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\right)\)

Cộng theo vế ta được:

\(\frac{3}{a+2b}+\frac{3}{b+2c}+\frac{3}{c+2a}\le\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\right)=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Số chính phương đó là 3136 . Hok tốt

câu a tự quy đồng cùng  mẫu rồi làm thôi :"))

b) \(\left[x.\left(x-1\right)\right].\left[\left(x-2\right).\left(x+1\right)\right]=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right).\left(x^2-x-2\right)=24\)

Đặt \(x^2-x=k\), ta có:

\(k.\left(k-2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=25\)

\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)^2=5^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-1=5\\k-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=6\\k=-4\end{cases}}}\)

\(k=6\Rightarrow x^2-x=6\Rightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2x-6=0\Rightarrow x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)

\(k=-4\Rightarrow x^2-x+4=0\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(\text{loại}\right)\)

c)\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+4x+3x^2-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3.\left(x+2\right)+2x.\left(x+2\right)+3.\left(x^2-2^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^3+5x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^3-x^2+x^2-x+6x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left[x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+6.\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-1\right).\left(x^2+x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}\text{vì }x^2+x+6>0\left(\text{tự c/m}\right)}\)

p/s: bn tự kết luận nha :))

a,\(B=\frac{x^5+x^2}{x^3-x^2+x}\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{x^2\left(x^3+1\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}=x^2+x\)

b,Để \(B=0\Rightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

c,\(B=x^2+x=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(-\frac{1}{4}\right)\ge-\frac{1}{4}\)

Vậy MIn = -1/4 <=> x = -1/2

Cần ko gấp

28 + 568 = ?

Trả lời:

28 + 568 = 596.

Chế thơ tình cảm:

1. Hoa thơm, Hoa đẹp, Hoa vẫn tàn.
Tình sâu, Tình nặng, Tình vẫn tan.

2. Rượu đắng, Rượu cay, Rượu vẫn hết.
Người Hứa, Người thề, Người vẫn quên…

3. Nếu 1 Mai Em Bỏ Theo Thằng Khác
Anh Cũng Buồn Nhưng Không Khóc Đâu Em
Lòng Ngậm Ngùi Tay Cầm Chai Axit
Môi Mỉm Cười 2 Lít Đủ Không em?

4. Miệng ta cười ai biết lòng ta khóc
Mắt ta vui ai biết dạ ta sầu
Trời không lạnh sao lòng ta buốt giá
Phố đông người sao ta thấy cô đơn

5. Trăng lên..trăng tròn..trăng lại khuyết
Tuyết rơi..tuyết phủ..tuyết lại tan

28+568=596

HÌNH TỰ KẺ NHA

1a) trong tam giác ADB có ADC là góc ngoài tại đỉnh D
=>góc ADC = góc BAD + góc ABD
mà góc BAD = góc DBE
=>góc ADC = góc ABD + góc DBE
=>góc ADB = góc ABE
Xét tam giác ADC va tam giác ABE
Góc BAD = góc CAD(AD là p/g tại đỉnh A)
góc ABE = góc ADC(cmt)
=> tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADC(g.g)
1b) Xét tam giac AEB và tam giác BED
góc E chung 
góc DBE = góc DAB(gt)
=>tam giác ABE đồng dạng vói tam giác BDE(g.g)
=>BE/DE = AE/BE
=>BE.BE=DE.AE
hayBE^2=DE.AE

Trả lời :

Định lợi dụng người ta không có ny rồi vô tán ak - - 

Hok tốt

P/s : Coi như me ch trl cái j đuy

ý ko phại vậy , mà ai thèm tán ông