Đặt \(P=\frac{2x-6}{\sqrt{x}+2}\)từ điều kiện có nghĩa của căn thức \(\Rightarrow x\ge0\Rightarrow2x-6\ge-6\left(1\right)\)

mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\left(2\right)\) từ 1 và 2 \(P=\frac{2x-6}{\sqrt{x}+2}\le\frac{-6}{2}\le-3\)\(\Rightarrow P_{min}=-3\)dấu "=" khi  \(x=0\)

1. \(\sqrt{\frac{2x^2+1}{7x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2+1}{7x}\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x>0}\)
2. \(\frac{\sqrt{2x-1}}{x^2-9}=\frac{\sqrt{2x-1}}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\\x\ne-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\end{cases}}}\)
3. \(\sqrt{\frac{x+2}{5-x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{cases}}\)

• \(TH1:\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\5-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x< 5}\)
• \(TH2:\hept{\begin{cases}x+2\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x>5\end{cases}VN}\)

Vậy đk là : \(-2\le x< 5\)

câu 1 tớ bị nhầm đề là c/a :)

Bài 3 làm sao v ạ?

D K A C B O E F I

Câu a:

Vì ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) mà AB là đường kính nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^0\)Nên hai tam giác \(\Delta ACB;\Delta ADB\)Vuông tại C và D . áp dụng pitago cho hai tam giác vuông:

\(\hept{\begin{cases}AC^2+BC^2=AB^2\\AD^2+BD^2=AB^2\end{cases}\Leftrightarrow AC^2+BC^2=AD^2+BD^2\left(dpcm\right)}\) 

Câu b:

Vì E,F là trung điểm của AC ;AD nên \(\hept{\begin{cases}AD⊥OF\\AC⊥OE\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AED}=90^0\\\widehat{AFO}=90^0\end{cases}}}\)Nên tứ giác AEOF nội tiếp nội tiếp đường tròn đường kính AO tức đường tròn nội tiếp AEOF đường tròn tâm I là trung điểm của AO

Câu c:

vì O,F là trung điểm của AB và AD nên OF là đường trung bình của \(\Delta ABD\)Nên OF // BD \(\Rightarrow\widehat{AOF}=\widehat{ABD\left(1\right)}\)

Mà \(\widehat{AEK}=\widehat{AOF}\left(2\right)\)( góc \(\widehat{AEF}\)chính là góc \(\widehat{AEK}\))

Mặt khác : \(\widehat{AEK}=\widehat{ADK}\left(3\right)\)Từ 1,2,3 ta có : \(\widehat{ADK}=\widehat{ABD}=\frac{1}{2}\widebat{AD}\)nên KD là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D

• AEDK là hình chữ nhật khi và chỉ khi hai đường chéo \(AD=EK\)và F là trung điểm của EK

A E C D K F

nên EF Là đường trung bình của  \(\Delta ACD\) \(\Rightarrow\)EF // DC \(\Rightarrow\widehat{AEK}=\widehat{ACD}\)(So le trong) mà AEKD là HCN \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{AEK}\)\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACD}\)Hay \(\Delta ACD\)cân tại D

Có a³ -b³ =0 <=> a - b = 0 

=> a = \(\frac{\left(6+0\right)}{2}\)=3 

=> b =\(\frac{\left(6-0\right)}{2}\)=3

NHư vậy : a =b =3 

MKk BIết có đúng k bạn yêu à !!! AI thấy đúng thì ủng hộ cho bn ấy biết nha , cảm ơn , hi 

\(a^3-b^3=0\Leftrightarrow4-b=0\)

\(\Rightarrow=\frac{\left(6+0\right)}{2}=3\)

\(\Rightarrow b=\frac{6+0}{2}=3\)