(a2 +b2)(\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)) > 4 với (a,b khác 0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19 tháng 6 2018
gọi số tự nhiên liên tiếp đó là x; x+1;x+2;x+3
theo bài ra ta có PT \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x\left(x+1\right)=50\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6-x^2-x=50\)
\(\Leftrightarrow4x+6=50\)
\(\Leftrightarrow4x=44\Leftrightarrow x=11\)
vậy các số đó là 11,12,13
19 tháng 6 2018
mình xin lỗi mình nhầm rồi gọi ba số là x;x+1 ;x+2
ta có pt \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=50\)
bạn tự giải pt nhé mình xin lỗi
19 tháng 6 2018
a) \(\frac{1}{9}x^4-2x^2y+9y^2=\left(\frac{1}{3}\right)^2\left(x^2\right)^2-2x^2y+\left(3y\right)^2\)
\(=\left(\frac{1}{3}x^2\right)^2-2\frac{1}{3}x^23y+\left(3y\right)^2\)
\(=\left(\frac{1}{3}x^2-3y\right)^2\)
b) \(25x^2-20xy+4y^2=\left(5x\right)^2-2.5x.2y+\left(2y\right)^2\)
\(=\left(5x-2y\right)^2\)
19 tháng 6 2018
\(\frac{1}{9}x^4-2x^2y+9y^2\)
\(=\left(\frac{1}{3}x^2\right)^2-2\times\frac{1}{3}x^2\times3y+\left(3y\right)^2\)
\(=\left(\frac{1}{3}x^2-3y\right)^2\)
\(25x^2-20xy+4y^2\)
\(=\left(5x\right)^2-2\times5x\times2y+\left(2y\right)^2\)
\(=\left(5x-2y\right)^2\)
19 tháng 6 2018
1 \(=\left(4x^2+4x+1\right)-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(2x+1-3y\right)\left(2x+1+3y\right)\)
2,\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(z^2-2zt+t^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left(x+y+z-t\right)\left(x+y-z+t\right)\)
3,\(=9x\left(x-y\right)-7\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(9x-7\right)\)
4\(=3\left(x-y\right)+a\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3+a\right)\)
19 tháng 6 2018
a \(x^2-6x+9=x^2-2.3.x+3^2=\left(x-3\right)^2\)
b \(4y^2+y+\frac{1}{16}=\left(2y\right)^2+2.2y.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2=\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2\)
19 tháng 6 2018
\(4x^2-9=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)
bài 2 áp dụng hằng đẳng thức bạn nhé
bài 3\(A=\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+5\)
\(=\left(x+1\right)^3+5\) thay x=19 vào ta được
\(A=20^3+5=8005\)
\(B=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^3+1\)
thay x=11 vào ta được
\(B=\left(11-1\right)^3+1=10^3+1=1001\)
\(\left(a^2+b^2\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)\ge4\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+1-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^4+b^4-2a^2b^2}{a^2b^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a^2-b^2\right)^2}{a^2b^2}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy...