Đặt \(n^2+2025=a^2\left(\right.a\in Z\left.\right)\)

\(\Rightarrow n^2-a^2=2025\)

\(\Rightarrow\left(\right.n-a\left.\right)\left(\right.n+a\left.\right)=2025\left(\right.1\left.\right)\)

Ngoài ra ta có :

\(\left(\right. n + a \left.\right) + \left(\right. n - a \left.\right) = 2 n 2\)

\(\Rightarrow n + a 2 ; n - a 2\)

\(\Rightarrow \left(\right. n + a \left.\right) \left(\right. n - a \left.\right) 4\)

mà 2025 không chia hết cho 4

⇒ (1) không thỏa

⇒ Không có n nào để \(n^2+2025\) là số chính phương

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

AH=AE

Do đó: ΔAHD=ΔAED

b: ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DH<DC

c: Xét ΔACK có

CH,KE là các đường cao

CH cắt KE tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔACK

=>AD\(\perp\)CK tại M

Mỗi buổi tối, gia đình em lại quây quần bên mâm cơm chiều, bữa ăn dù dung dị nhưng thực sự đầm ấm và hạnh phúc dường bao.

em rất yêu gia đình của mình

\(x^2-5x+3=0\\ \Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot3=13>0\\ x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{13}}{2\cdot1}=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{13}}{2\cdot1}=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\\ \text{vậy phương trình có 2 nghiệm là }x_1=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2};x_2=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\)

ko

no

Giải:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = - 3 nên

y = - 3x

Khi x = 1,5 thì y = - 3 x 1,5 = -4,5

Kết luận: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k = - 3 thì khi x = 1,5 sẽ có giá trị tương ứng của y là -4,5

Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k=-3 nên \(y=-3.x\)

Khi \(x=1,5\Rightarrow y=-3.1,5=-4,5\)

\(\dfrac{-4}{x}=\dfrac{3}{y}=\dfrac{-1}{2}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\cdot\left(-4\right)}{-1}=8\\y=\dfrac{3\cdot2}{-1}=-6\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{-4}{x}=\dfrac{3}{y}=\dfrac{-1}{2}\)

*) \(\dfrac{-4}{x}=\dfrac{-1}{2}\)

\(x=\dfrac{-4.2}{-1}=8\)

*) \(\dfrac{3}{y}=\dfrac{-1}{2}\)

\(y=\dfrac{3.2}{-1}=-6\)

Vậy \(x=8;y-6\)

Giải:

Thời gian cô Thủy đi từ cửa hầm gửi xe đến trường là:

7 giờ 30 phút - 7 giờ 15 phút - 5 phút = 10 phút

10 phút = \(\frac16\) giờ

Vận tốc của cô Thủy khi chở con đi học là:

1,5 : \(\frac16\) = 9(km/h)

Đáp số: 9km/h

\(\frac{-9}{x}\) = \(\frac{y}{5}\) = - 3

\(x\) = - 9 : - 3

\(x=3\);

y = - 3.5

y = -15

Vậy(\(x;y\)) = (3; -15)

VIP