Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Tuấn Anh Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link bài làm tương tự nhé!
M P N I H K
Câu a, b em tự làm nhé nó khá đơn giản
câu c)
Áp dụng định lí pitago cho 2 tam giác vuông IKM và IKP ta có:
\(IK^2=MI^2-MK^2\)
\(IK^2=IP^2-KP^2\)
Cộng vế theo vế ta có;
\(2IK^2=MI^2-MK^2+IP^2-KP^2=\left(MI^2+IP^2\right)-MK^2-KP^2=MP^2-MK^2-KP^2\)( Áp dụng định lí pita go cho tam giác MIP)
Mà MP=MN
=> Điều p cm
A B F E C M N D
Lấy điểm D đối xứng với E qua M
Xét tam giác EBM và tam giác DCM có:
BM=MC ( M là trung điểm BC)
MD=ME
\(\widehat{BME}=\widehat{CMD}\)( đối đỉnh)
=> \(\Delta EBM=\Delta DCM\)( c-gc)
=> BE=DC (1)
và \(\widehat{BEM}=\widehat{CDM}\)(2)
Dễ dàng chứng minh đc \(\Delta AEN=\Delta AFN\)
=> \(\widehat{AEN}=\widehat{AFN}=\widehat{DFC}\)(3)
Từ (2), (3)
=> \(\widehat{DFC}=\widehat{MDC}=\widehat{FDC}\)
=> tam giác FDC cân => CF=CD (4)
Từ (1) , (4) => BE=CF
Ta có AE=AB+BE
AF=AC-FC
Cộng theo vế => AE+AF=AB+AC+BE-CF MÀ AE=AF(\(\Delta AEN=\Delta AFN\)), BE=CF
=> 2AE=AB+AC
=> đpcm
\(a^2-a=a.\left(a-1\right)⋮2\)
tương tự b2-b,c2-c,d2-d,e2-e
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2-\left(a+b+c+d\right)⋮2\text{ mà }a^2+b^2+c^2+d^2+e^2⋮2\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\text{ mà }a+b+c+d\ge4\Rightarrow a+b+c+d\text{ là hợp số}\)
\(A=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(3^2A=3^2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-3^2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(9A=\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(3+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}\right)\)
\(9A-A=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(8A=1-3=-2\)
A=\(\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\)
\(B=4\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{1}{3^{100}}=1+\frac{1}{3^{100}}=1\)
Vậy B=1
tam giác ABC có vuông ko vậy