Giải
Vì f(1) = 1 nên ta có a*1 +b =1 <=> a+b =1 (1)
Tương tự ta có f(2)=4 <=> 2a+ b = 4 (2)
Từ (1) và (2) ta giải được a = 3, b= -2

A B F E C M N D

Lấy điểm D đối xứng với E qua M
Xét tam giác EBM và tam giác DCM có:

BM=MC ( M là trung điểm BC)

MD=ME

\(\widehat{BME}=\widehat{CMD}\)( đối đỉnh)

=> \(\Delta EBM=\Delta DCM\)( c-gc)

=> BE=DC (1)

và \(\widehat{BEM}=\widehat{CDM}\)(2)

Dễ dàng chứng minh đc \(\Delta AEN=\Delta AFN\)

=> \(\widehat{AEN}=\widehat{AFN}=\widehat{DFC}\)(3)

Từ (2), (3)

=> \(\widehat{DFC}=\widehat{MDC}=\widehat{FDC}\)

=> tam giác FDC cân => CF=CD (4)

Từ (1) , (4) => BE=CF

Ta có AE=AB+BE

         AF=AC-FC

Cộng theo vế => AE+AF=AB+AC+BE-CF MÀ AE=AF(\(\Delta AEN=\Delta AFN\)), BE=CF

=> 2AE=AB+AC

=> đpcm

\(a^2-a=a.\left(a-1\right)⋮2\)

tương tự b²-b,c²-c,d²-d,e²-e

\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2-\left(a+b+c+d\right)⋮2\text{ mà }a^2+b^2+c^2+d^2+e^2⋮2\)

\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\text{ mà }a+b+c+d\ge4\Rightarrow a+b+c+d\text{ là hợp số}\)

sao a.(a-1) chia hết cho 2 đc

\(A=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(3^2A=3^2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-3^2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(9A=\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(3+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}\right)\)

\(9A-A=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(8A=1-3=-2\)

A=\(\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\)

\(B=4\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{1}{3^{100}}=1+\frac{1}{3^{100}}=1\)

Vậy B=1

Trl:

          Bạn kia trả lời đúng rồi nhoa : ))

Hok tốt

~ nhé bạn ~

Ta có: VP=|y-1|+|y-2|+|y-3|+1=(|y-1|+|3-y|)+|y-2|+1\(\ge\left|y-1+3-y\right|+\left|y-2\right|+1=\left|y-2\right|+3\ge3\)

vì \(\left|y-2\right|\ge0\)với mọi y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(y-1\right)\left(3-y\right)\ge0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le y\le3\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow}y=2\)

VT=\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)=> \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)với mọi x

'=" xảy ra khi x-1=0 <=> x=1

Như vậy VT\(\le3,VP\ge3\)

Để VT=VP , khi đó VT=VP=3

<=> x=1, y=2

+TH1 a,b,c<0=>a.c^2+bx^2+c<o(loại)

+TH2 a,b,c>0=>ac^2+bx^2+c>0(loại)

+TH3a=b=c=0=>ac^2+bx^2+c=o

1+1=2

hok tốt nha H

chị vs he

1+1=2

hok tốt

phương anh##