Đề đưa một vật có khối lượng 50 kg lên cao 10 m, người thứ nhất dùng hệ thống ròng rọc như hình (a), người thứ hai dùng hệ thống ròng rọc như hình (b). Hãy so sánh đoạn dây cần kéo và độ lớn của lực kéo trong hai trường hợp đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NB
20 tháng 4 2020
Cho tam giác ABC với I là trung điểm của BC và tia phân giác của góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác của góc AIC cắt N.Gọi O là giao điểm của MN và AI. a)CMR: OM=ON; b)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để MN=AI; c)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AMIN là hình vuông
11 tháng 2 2019
\(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{3x^2-3x+3}{3x^2+3x+3}=\frac{x^2+x+1+2x^2-4x+2}{3\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{2x^2-4x+2}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x^2-2x+1\right)}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\)
Vì \(\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> 2(x-1)2 = 0 <=> x-1 = 0 <=> x = 1
Vậy GTNN của biểu thức bằng 1/3 khi và chỉ khi x = 1
T
13 tháng 2 2019
\(A=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+x\left(A+1\right)+\left(A-1\right)=0\) (1)
+) Xét A = 1 thì x = 0
+)Xét A khác 1 thì (1) có nghiệm tức là \(\Delta=\left(A+1\right)^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A^2+2A+1\right)-4\left(A^2-2A+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3A^2+10A-3\ge0\Leftrightarrow3A^2-10A+3\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A\le3\)
Vậy ...
GT
2
11 tháng 2 2019
cho mk hỏi chút sao chỗ từ (1), (2) lại suy ra đc 1= x+y-xy vậy?
11 tháng 2 2019
Bài ni t mần cho phát chán nó rồi:))
Ta có:\(x^{2012}+y^{2012}=\left(x^{2011}+y^{2011}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{2010}+b^{2010}\right)\left(1\right)\)
Mặt khác:\(x^{100}+y^{100}=x^{101}+y^{101}=x^{102}+y^{102}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1=x+y-xy\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+y^{2010}=1+y^{2011}=1+y^{2012}\Rightarrow y=1\\y=1\Rightarrow x^{2010}+1=x^{2011}+1=x^{2012}+1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)vì \(x;y\) là các số dương
Thay vào ta được:\(A=1^{2020}+1^{2020}=2\)
LN
11 tháng 2 2019
Áp dụng BĐT AM-GM cho 3 bộ số thực \(a+\frac{b}{ac}\), \(b+\frac{c}{ab}\)và \(c+\frac{a}{bc}\)
Ta có:
\(a+\frac{b}{ac}\ge2\sqrt{\frac{ab}{ac}}=2\sqrt{\frac{b}{c}}\)(1)
\(b+\frac{c}{ab}\ge2\sqrt{\frac{bc}{ab}}=2\sqrt{\frac{c}{a}}\)(2)
\(c+\frac{a}{bc}\ge2\sqrt{\frac{ac}{bc}}=2\sqrt{\frac{a}{b}}\)(3)
Nhân vế theo vế (1),(2) và (3)
\(VT\ge8\sqrt{\frac{abc}{abc}}=8\)
Vậy ....................
TM
1
11 tháng 2 2019
Đặt x + 4 = t
Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^3+\left(x+4\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)^2+\left(t-1\right)^3+t^4=2\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t+4+t^3-3t^2+3t-1+t^4=2\)
\(\Leftrightarrow t^4+t^3-2t^2-t+1=0\)
\(\Leftrightarrow t^2\left(t^2+t-1\right)-\left(t^2+t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)\left(t^2+t-1\right)=0\)
t có 4 nghiệm là: \(t=\pm1,\frac{\sqrt{5}-1}{2},\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\)
Mà t = x + 4 nên \(x\in\left\{-5;-3;\frac{\sqrt{5}-9}{2};\frac{-\sqrt{5}-9}{2}\right\}\)
DL
1
LN
11 tháng 2 2019
\(m^2x+1=x+m\)
\(\Leftrightarrow mx^2+1-x-m=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)-\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)\left(m+1\right)-\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(mx+x-1\right)=0\)
Khi m=1 thì phương trình có vô số nghiệm
Khi m khác 1 thì \(x=\frac{1}{m+1}\)
Khi m=-1 thì phương trình vô nghiệm
Ko có hình