\(5x\left(6-x\right)+x\left(5x-3\right)=5.\)

\(30x-5x^2+5x^2-3x=5\)

\(27x=5\Rightarrow x=\frac{5}{27}\)

2x*(x+3)+x*(2x-5)=27

6x*4x^2-5x=27

6x-5x=27

x=27

    2x^2+6x-5x-2x^2=27

=>x=27

55^n + 1 - 55^n 

= 55^n.55 - 55^n

= 55^n.( 55 - 1 )

= 55^n.54\(⋮54\)

fghjkfghj

De la gi vay

x( 3x + 2 ) - 5( 3x - 1 ) - 6( 5x - 3 ) = 8 

( 3x^2 + 2x )  - ( 15x - 5 ) - ( 30x - 18 ) = 8

3x^2 + 2x - 15x + 5 - 30x + 18 - 8 = 0

3x^2 + 2x - 45x + 5 + 10 = 0

3x^2 + 2x - 45x + 15 = 0

3x^2 - 43x +15 = 0

=> 3x^2 - 43x = -15

tìm x chỉ mik với

( n - 1 )( n + 1 ) - ( n - 7 )( n - 5 ) 

= ( n^2 + n - n - 1 ) - ( n^2 - 5n - 7n + 35 )

= n^2 - 1 - n^2 + 12n - 35

= -1 + 12n - 35

= 12n - 36

= 12( n - 3 ) \(⋮12\)

\(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\)

\(=n^2-1-\left(n^2-12n+35\right)=n^2-1-n^2+12n-35\)

\(=12n-36=12\left(n-3\right)\)\(⋮12\)(đpcm).

A B C H E F

a) Xét hai tam giác ABC và HBA có:

 \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA=1V}\)

\(\widehat{ABC}\left(\widehat{HBA}\right)\): góc chung

Vậy \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.

b) Ta có: 

AB² = BH . BC (vì \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.)

       = 4.13

       = 52

\(\Rightarrow\)AB = \(\sqrt{52}=\)\(2\sqrt{13}\)(cm)

Vì \(\Delta\)ABH vuông tại H 

\(\Rightarrow\)AH² = AB² - BH²

                = 36

\(\Rightarrow\)AH = 6(cm)

c) Xét hai tam giác AHE và CHF có:

 \(\widehat{HAE}=\widehat{HCF}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))

\(\widehat{AHE}=\widehat{CHF}\) ( cùng phụ với \(\widehat{AHF}\))

Vậy \(\Delta\)AHE ~ \(\Delta\)CHF.

\(\Rightarrow\frac{AE}{CF}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow AE.CH=AH.CF\)(đpcm)

d)