Giải pt: \(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3+x^2-4x-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
4
DM
1
3 tháng 9 2018
\(\sqrt{m^2+m+1}=n\)
\(\Rightarrow m^2+m+1=n^2\)
\(\Rightarrow4m^2+4m+4=4n^2\)
\(\Rightarrow4n^2-\left(2m+1\right)^2=3\Rightarrow\left(2n-2m-1\right)\left(2n+2m+1\right)=3\)
Biểu thúc trên có nghiệm nguyên nên C là số nguyên
TL
0
VT
30 tháng 11 2017
ta có \(\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}\ge\frac{x+y}{2}\)
mà \(\sqrt{\frac{x^2+xy+y^2}{3}}=\sqrt{\frac{\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2+\frac{1}{4}\left(x-y\right)^2}{3}}\ge\sqrt{\frac{\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2}{3}}=\frac{x+y}{2}\)
+ vào => VT>=VP=> x=y thay vào pt 2 giải tiếp
bn nhẩm ra ng rồi từ ng suy ra các vế liên hợp nhé
ĐKXĐ \(-2\le x \le3\)
<=> [\(\sqrt{3-x}\)) -1 ] - [ 2 - \(\sqrt{x+2}\) ] - x2 ( x+1) +4 ( x+1) = 0
Đến đây bn liên hợp 2 cái căn
Xuất hiện ntc là 2-x
=> ptr có đc là ( 2-x ) [ (x+1)(x+2) +\({ 1 \over \sqrt{3-x}+1}\) + \(x = {1 \over \sqrt{x+2}+2}\) = 0
vs- \(2\le x \le 3\) thì thừa sô thứ 2 luôn lớn hơn 0 nên ptr có no duy nhất = 2(tmđkxđ)