a) dễ dàng chứng minh được EN = NH = NF= 1/2 AM (đường trung tuyến tg vuông)
ta có MNH = NAH + NHA = 2NAH 
MNF= NAF + NFA = 2NAF
\Rightarrow MNH + MNF = 2NAH + 2NAF \Rightarrow HNF = 60*\Rightarrow tg HNF là tam giác đều (1)
Ta có MNE = NAE + NEA = 2NAE 
MNH = NAH + NHA = 2NAH
\Leftrightarrow MNE - MNH=2NAE-2NAH \Leftrightarrow ENH = 60* \Rightarrow tg ENH là tg đều (2)
Từ (1) và (2) suy ra EN = NF=FH= HE \Rightarrow ENFH là hình thoi
b) I là trực tâm của tam giác đều ABC \Rightarrow I cũng là trọng tâm của tam giác ABC.
lấy K là trung điểm của AI \Rightarrow AK=KI=IH 
Gọi giao điẻm của EF và NH là O \Rightarrow HO = ON
tg KNH có IO là đường trung bình \Rightarrow IO // KN (3)
tg AIM có KN là đường trung bình \Rightarrow KN // MI (4)
Từ (3) và (4) suy ra M,I,O thẳng hàng
\Rightarrow dpcm

gọi năng suất  xí nghiệp ban đầu là x (x>0)

                 sản phầm                thời gian                      năng suất

dự tính       20x                                20                            x

thực tế        18x\(\frac{6x}{5}\)                       18                     x+20%x=\(\frac{6x}{5}\)

theo bài ra ta có phương trình

20x+24=18x\(\frac{6x}{5}\)=\(\frac{108x}{5}\)

24=\(\frac{108x}{5}-\text{​​}\text{​​}20x=\frac{8x}{5}\)

x=15 ( thỏa mãn điều kiện ) 

vậy số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày : 18x15=324 ( thảm)

hơi lỗi nhưng thanh =))

m chắc ko trẻ trâu :)

Tóm lại bạn có bt làm hay ko? Ko bt làm thì đi chỗ khác chơi,đừng cmt.Mình thấy bn hơi trẻ trâu quá r đó!

<=>2-1-1 = \(\frac{x}{2008}\)- \(\frac{x}{2009}\)- \(\frac{x}{2010}\)

<=>0= \(\frac{x}{2008}\)- \(\frac{x}{2009}\) - \(\frac{x}{2010}\)

=>x=0

nhầm đề bài rồi phải là SC^2 =SE.SA

\(\frac{SE}{SC}=\frac{SC}{SA}\left(=\frac{SF}{SB}\right)\Rightarrow SC^2=SE.SA\)

\(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=4282.1658=7099556\)
\(\Leftrightarrow\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=7099556\)
Mà ac+bd=2384 
⇔\(\left(ad-bc\right)^2\)=7099556−23842=1416100 
⇔|ad−bc|=1190 
=> ad=bc=1190