cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC vuông góc tại A (AB = c; AC = b ; BC = a) . Giả sử đường tròn tiếp xúc với BC tại D . Chứng minh S_ABC = BD . DC vẽ hình cho mình nhé

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}=}2\sqrt{2}\)

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn nằm cùng phia đối với AB), C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Đường thẳng qua O và vuông góc với AC cắt Ax tại M. Gọi I là giao điểm của MB và CH. Chứng minh rằng .ci=ch

TÌM GTNN CỦA A :A= \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

Cho hệ PT: \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\x^5+y^5=31-5m\end{cases}}\)

a, giải hệ khi m = 0  

b, Tìm m để hệ PT có nghiệm duy nhất

p/s: Giúp mình ý b

 Cho nữa đường tròn tâm Ođường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của(O). Gọi A là điểm tren nữa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N. 

a) Cm: MN=BM+CN

b) Cm: OM vuông góc AB , OM // AC

c) vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Cm AH bình= AB.ACsinBcosB

d) đường thẳng AC cắt Bx tại D. Cm OD vuông góc BN

*toán học kì1 nhe*

Tìm m để PT có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=m\\x^7+y^7=x^4+y^4\end{cases}}\)\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=m\\x^7+y^7=x^4+y^4\end{matrix}\right.\)

cho pt: \(x^2-2\left(m-2\right)x+m^2+2m-3=0\)

tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2

thỏa mãn \(\frac{1}{x_1.x_2}=\frac{1}{5}\)

cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\)

Tính X+Y