\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{15}=\frac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+34}{15}=\frac{2x+34}{x^2+2x-15}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+34=0\\x^2+2x-15=15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-17\\x^2+2x-30=0\end{cases}}\)

Từ đó tìm được \(S=\left\{-17;\sqrt{31}-1;-\sqrt{31}-1\right\}\)

22 phút \(=\frac{11}{30}\) giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x > 0)

Ta có: \(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{11}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-4x}{60}=\frac{22}{60}\Leftrightarrow5x-4x=22\Leftrightarrow x=22\) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 22 km

\(3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(-3\right)^2\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x=y=z\\x+y+z=-3\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z=-1\)

Kẻ DI // BK (I thuộc AC)

\(BD=\frac{3}{4}BC\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{3}{4}\)

\(\hept{\begin{cases}AE+ED=AD\\AE=\frac{1}{3}AD\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}AE=\frac{1}{3}AD\\ED=\frac{2}{3}AD\end{cases}\Rightarrow}\frac{AE}{ED}=\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\frac{AK}{CK}=\frac{AK}{KI}.\frac{KI}{KC}=\frac{AE}{ED}.\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)

Trả lời............

Kẻ đường thẳng DI song song với BK (I thuộc AC)

BD = 3/4 BC suy ra BD/BC=3/4

AE + ED=AD           (1)

AE=1/3 AD 

Suy ra AE=1/3 AD ; ED = 2/3 AD suy ra AE/ED = 1/2        (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra được :

AK/CK = AK/KI . KI/KC = AE/ED . BD/BC = 1/2 . 3/4=3/8

..............học tốt............

Gọi x là kết quả do lấy số thứ 1 cộng 5 thì số thứ 1 là x - 5

Số thứ 2 là x + 5

Số thứ 3 là \(\frac{x}{5}\)

Số thứ 4 là 5x

Ta có: \(\left(x-5\right)+\left(x+5\right)+\frac{x}{5}+5x=720\)

\(\Leftrightarrow7x+\frac{x}{5}=720\Leftrightarrow\frac{36x}{5}=720\Leftrightarrow x=100\)

Vậy số thứ 1 là: x - 5 = 100 - 5 = 95

Số thứ 2 là: 100 + 5 = 105

Số thứ 3 là: \(\frac{100}{5}=20\)

Số thứ 4 là: \(100.5=500\)

Gọi x là kết quả do lấy số thứ 1 cộng 5 thì số thứ 1 là x - 5

Số thứ 2 là x + 5

Số thứ 3 là \frac{x}{5}5x​

Số thứ 4 là 5x

Ta có: \left(x-5\right)+\left(x+5\right)+\frac{x}{5}+5x=720(x−5)+(x+5)+5x​+5x=720

\Leftrightarrow7x+\frac{x}{5}=720\Leftrightarrow\frac{36x}{5}=720\Leftrightarrow x=100⇔7x+5x​=720⇔536x​=720⇔x=100

Vậy số thứ 1 là: x - 5 = 100 - 5 = 95

Số thứ 2 là: 100 + 5 = 105

Số thứ 3 là: \frac{100}{5}=205100​=20

Số thứ 4 là: 100.5=500100.5=500