Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H K E N M a, ^BAC + ^BAK = 180 (kề bù)
^BAC = 135 (gt)
=> ^BAK = 45
xét ΔAKB có : ^AKB = 90
=> ΔAKB vuông cân (dấu hiệu)
b, ^KBC = 90 - ^KCB
^CAH = 90 - ^ACH
=> ^CAH = ^ABK
^CAH = ^KAE (đối đỉnh)
=> ^ABK = ^KAE
xét ΔAKE và ΔBKC có : ^CKB = ^AKE = 90
AK = KB do ΔAKB cân tại K (câu a)
=> ΔAKE = ΔBKC (cgv-gnk)
=> AE = BC (định nghĩa)
c, kẻ MK
xét ΔMNE và ΔMNK có : MN chung
^MNE = ^MNK = 90
NE = NK do N là trung điểm của EK (Gt)
=> ΔMNE = ΔMNK (2cgv)
=> MN = MK (định nghĩa) (1)
^EMN = ^KMN (định nghĩa) (2)
MN ⊥ BE ; CK ⊥ BE => MN // CK (định lí)
=> ^EMN = MCK (đồng vị)
^NMK = ^MKC (so le trong)
và (2)
=> ^MCK = ^MKC
=> ΔMKC cân tại M (dấu hiệu)
=> MK = MC (định nghĩa) và (1)
=> ME = MC mà M nằm giữa C và E
=> M là trung điểm của EC
- Để P nhỏ nhất \(\Rightarrow\frac{2019}{\left|x-1\right|-3}\)nhỏ nhất
mà \(2019>0\)\(\Rightarrow\left|x-1\right|-3\)lớn nhất
- Đặt \(A=\left|x-1\right|-3\)
- Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|-3\ge-3\)
\(\Rightarrow A_{min}=-3\)
- Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
- Vậy \(A_{min}=-3\Leftrightarrow x=1\)
