tính giá trị biểu thức B=(3x-2)(3y-2) biết x+y=10 và xy=-10

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của HC, F là giao của DE và AC

a) CM: H, F và trung điểm M của DC là 3 điểm thẳng hàng

b) CM: HF = 1/3 DC

c) Gọi P là trung điểm của AH. Cm EP vuông góc với AB

d) CM: BP vuông góc với DC và CP vuông góc với DB

Câu 1 cho tam giác ABC gọi M là trung điểm cạnh AB ,AC . CMR :BC < chu vi tam giác AMN                                                                          Câu 2 cho tam giác ABC có M là trung điểm BC . CMR : AB + AC > 2.AM

Chuông điện hoạt động là do:

A.Tác dụng hút và đẩy của các vật bị nhiễm điện 

B.Tác dụng nhiệt của dòng điện

C.Tác dụng từ của dòng điện

D.Tác dụng từ của thỏi nam châm(nam châm vĩnh cửu) gắn với chuông điện

Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B. Trong giờ đầu hai ô tô có vận tốc trung bình như nhau. Sau đó ô tô thứ hai vấn giữ nguyên vận tốc trung bình, còn ô tô thứ nhất có vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình cũ là 0,2km/h;vì thế mà ô tô thứ nhất đến địa điểm B sớm hơn ô tô thứ hai 1,5 phút và hết 7,25 giờ. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trong giờ đầu? 

Cho đa thức

A= xyz - xy - xz²

B= y³ + z³

CMR: nếu x-y-z=0 thì A = -B ; B= -A

Trong lớp có 33 học sinh, tổng số tuổi của chúng là 430. Hỏi có thể tìm được 20 học sinh nào đó có tổng số tuổi lớn hơn 260 không ?

Tính

\(\sqrt{1+2+3+...+n+\left(n-1\right)+...+2+2}\)

Cho 20 số nguyên khác 0:\(a_1;a_2;a_3;...;a_{20}\)có các tính chất sau :

\(a_1\)là số dương 

tổng của 3 số viết liền nhau bất kì là số dương

tổng của 20 số đó là số âm

CMR : \(a_1\cdot a_{14}+a_{14}\cdot a_{12}< a_1\cdot a_{12}\)