Bài làm

 Ta có: MN // BC

=> ^MIB = ^IBC ( so le trong )

Mà ^MBI = ^IBC ( BI phân giác )

=> ^MIB = ^ MBI

=> Tam giác MBI cân tại M

=> MB = MI

Lại có: MN // BC

=> ^NIC = ^ICB ( so le trong )

Mà ^ICN = ^ICB ( Do CI phân giác )

=> ^NIC = ^ICN

=> Tam giác INC cân tại N

=> IN = NC

Ta có: MN = MI + IN

Hay MN = MB + NC 

Vậy MN = MB + NC ( đpcm )

bạn nào giúp mik vs

\(\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x\right)^2=\frac{9}{4}\)

\(=>\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2\)

\(=>\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}\)

\(=>\frac{3}{2}x=\frac{1}{3}-\frac{3}{2}=-\frac{7}{6}\)

\(=>x=-\frac{7}{6}:\frac{3}{2}=-\frac{7}{9}\)

\(\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{5}{9}:\left(\frac{-3}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{-3}{5}\right)\)

\(=\frac{5}{9}.\left(-\frac{22}{3}\right)+\frac{5}{9}.\left(-\frac{5}{3}\right)\)

\(=\frac{5}{9}.\left[-\frac{22}{3}+\left(-\frac{5}{3}\right)\right]\)

\(=\frac{5}{9}.\left(-9\right)\)

\(=-5\)

\(\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{5}{9}:\left[\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\left(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\right)\right]\)

\(=\frac{5}{9}:\left[-\frac{3}{22}-\frac{3}{5}\right]\)

\(=\frac{5}{9}:\frac{-81}{110}=\frac{5}{9}.\frac{-110}{81}\)

\(=-\frac{550}{729}\)

a. Thể thơ: tự do

Phương thức biểu đạt chính: biểu cảm

b. 3 từ đồng nghĩa: đất nước, xứ sở, quê hương.

c. 3 từ ghép đẳng lập: làng xóm, bỡ bãi, đau thương.

d. quan hệ từ: nhưng, chẳng, càng

đại từ: tôi, Bác

e. Nội dung đoạn thơ: hình ảnh và tâm trạng Bác Hồ trong ngày đầu tiên ra đi tìm đường cứu nước

-> Sự trân trọng, kính yêu của tác giả dành cho Người.

Mình cảm ơn bạn Nguyễn Thị Vân nhiều nha !!!

a) Xét ΔAMCΔAMC và ΔEMBΔEMB, ta có:

MA=ME(gt)MA=ME(gt)

AMCˆ=BMEˆAMC^=BME^ (2 góc đối đỉnh)

MC=MBMC=MB (M là trung điểm của BC)

⇒⇒ ΔAMCΔAMC == ΔEMBΔEMB (c.g.c)(c.g.c)

⇒ACMˆ=MBEˆ⇒ACM^=MBE^ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí số lẻ trong

⇒AC//BE

b, Ta có: tam giác AMC = tam giác EMB

=> góc MAC = góc MEB

Xét tam giác MAI và tam giác MEK có:

MA = ME

góc MAI = góc MEK

AI = EK ( gt)

=>tam giác MAI = tam giác MEK

=> MI = MK

Mà MI và MK có chung M

=> MI trùng MK

=> 3 điểm M,I, K thẳng hàng

tham hảo nha:

https://hoidap247.com/cau-hoi/24991

# mui #

Kéo dài KE cắt đường vuông góc với AB tại M

Khi đó ABME là hình vuông hay AB = BM = ME = EA (1)

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có:

   BD: cạnh chung

  ^ABD = ^HBD (gt)

Do đó \(\Delta\)ABD = ​\(\Delta\)​HBD (ch-gn)

=> AB = AH (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra BH = BM

Xét \(\Delta\)BHK và \(\Delta\)BMK có:

     BK: cạnh chung

     BH = BM (cmt)

Do đó \(\Delta\)BHK = \(\Delta\)BMK (ch-cgv)

=> ^HBK = ^ MBK (hai góc tương ứng)

Kết hợp với ^ABD = ^ HBD suy ra ^DBK = \(\frac{1}{2}\)^ABM = 45⁰

Vậy ^DBK = 45⁰ (đpcm)

C E F A B I 1 2

Xét \(\Delta ICE\)và \(\Delta ICF\)có :

\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^0\)

CI chung

CE = CF(vì \(CE=\frac{1}{2}AC,CF=\frac{1}{2}CB\)mà CB = AC(\(\Delta\)cân tại C))

=> \(\Delta ICA=\Delta ICF\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{C}_1=\widehat{C}_2\)

=> CI là tia phân giác của góc C

omg ez vay