ai giải giúp mình cái

\(\frac{a^2+2a+4}{a+1}\)=\(\frac{a^2+2a+1+3}{a+1}\)=\(\frac{\left(a+1\right)^2}{a+1}+\frac{3}{a+1}\)=a+1+\(\frac{3}{a+1}\)

Để \(\frac{a^2+2a+4}{a+1}\)nguyên

<=> a nguyên.\(\frac{3}{a+1}\)nguyên

<=>a+1 \(\in\)Ư(3)

<=>a+1 \(\in\) {-3;-1;1-3}

Lập bảng

Vậy a \(\in\) {-4;-2;0;2 } để \(\frac{a^2+2a+4}{a+1}\)là số nguyên

Ta có:  \(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{c+a}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2a=a+b;\)

\(\Rightarrow2b=b+c\)

\(\Rightarrow2c=c+a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

                         Giải

Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a+b}{a}+\frac{b+c}{b}+\frac{c+a}{c}=\frac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=a+b\\2b=b+c\\2c=c+a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

H A B C

a, Xét tam giác ABH, có AB là cạnh huyền

=> HA < AB ( tính chất trong tam giác)

b, Tương tự như phần a.

c, Theo phần a ta có HA < AB

=> HA < AB + AC/2

Mình không thi nhưng chúc bạn thi tốt nha !

Tui sáng mai thi 

==========

Ok 

Chỉ huy 

bài lớp 7 mà

KQ:\(\frac{1}{5}\)

cho tớ xin cách lm

giup mk vs

\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)

\(=\frac{10^{2006}-10+63}{9}\)

\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)+63}{9}\)

\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)}{9}+7\)

Có 10 chia 9 dư 1

=> 10²⁰⁰⁵ chia cho 9 có số dư là 1²⁰⁰⁵ = 1

=> 10²⁰⁰⁵ - 1 chia hết cho 9

\(\Rightarrow10\left(10^{2005}-1\right)⋮9\)

\(\Leftrightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên. (ĐPCM)

Đầu tháng 10 - 1427, hơn 10 vạn viện binh từ Trung Quốc chia làm hai đạo kéo vào nước ta. Một đạo do Liễu Thăng chỉ huy, từ Quảng Tây tiến vào theo nướng Lạng Sơn. Đạo thứ hai do Mộc Thạnh chỉ huy, từ Vân Nam tiến vào theo hướng Hà Giang.
Bộ chỉ huy nghĩa quân quyết định tập trung lực lượng tiêu diệt viện quân giặc, trước hết là đạo quân của Liễu Thăng, không cho chúng tiến sâu vào nội địa nước ta.
Ngày 8 -10, Liễu Thăng hùng hổ dẫn quân ào ạt tiến vào biên giới nước ta, bị nghĩa quân phục kích và giết ở ải Chi Lăng.
Sau khi Liễu Thăng bị giết, Phó tổng binh là Lương Minh lên thay, chân hình đội ngũ, tiến xuống Xương Giang (Bắc Giang). Trên đường tiến quân, quân giặc liên tiếp bị phục kích ở cần Trạm, Phố Cát, bị tiêu diệt đến 3 vạn tên, ông binh Lương Minh bị giết tại trận, Thượng thư bộ Binh Lý Khánh phải thắt cổ tự tử.
Mấy vạn địch còn lại cố gắng lắm mới tới Xương Giang co cụm lại giữa cánh đồng, bị nghĩa quân từ nhiều hướng tấn công, gần 5 vạn tên bị tiêu diệt, số còn lại bị bắt sống, kể cả tướng giặc là Thôi Tụ, Hoàng Phúc.
Cùng lúc đó, Lê Lợi sai tướng đem các chiến lợi phẩm ở Chi Lăng đến doanh trại Mộc Thạnh. Mộc Thạnh trông thấy, biết Liễu Thăng đã bại trận nên vô cùng hoảng sợ, vội vàng rút chạy về Trung Quốc.
Được tin hai đạo viện binh Liễu Thăng, Mộc Thạnh đã bị tiêu diệt, Vương Thông ở Đông Quan vô cùng khiếp đảm, vội vàng xin hoà và chấp nhận mở hội thề Đông Quan (ngày 10 - 12 - 1427) để được an toàn rút quân về nước. Ngày 3 - 1 - 1428, toán quân cuối cùng của Vương Thông rút khỏi nước ta. Đất nước sạch bóng quân thù.

Ý nghĩa:

Chiến thắng Chi Lăng - Xương Giang, với ý nghĩa quyết định của nó, là một hình ảnh sinh động trong cuộc chiến tranh giải phóng dân tộc đầu thế kỷ XV, biểu thị tập trung nhất ý chí và nghị lực, quyết tâm, tinh thần quyết chiến quyết thắng và trí thông minh sáng tạo của dân tộc ta. Chiến thắng lịch sử đó đã xóa bỏ hai mươi năm đô hộ tàn bạo của nhà Minh, mở ra những trang mới trong lịch sử dựng nước và giữ nước quang vinh của dân tộc

nguồn : Nêu nguyên nhân, diễn biến, kết quả, ý nghĩa trận Chi Lăng - Xương Giang?

- Tháng 10-1426, 5 vạn viện binh giặc do Vương Thông chỉ huy kéo vào thành Đông Quan, nâng số quân Minh ở đây lên 10 vạn.

- Để giành thế chủ động, ngày 7-11-1426, Vương Thông tiến đánh quân chủ lực của nghĩa quân ở Cao Bộ (Chương Mĩ, Hà Nội).

- Nắm được ý đồ và hướng tiến công của giặc, nghĩa quân đã đặt phục kích ở Tốt Động và Chúc Động.

- Khi quân Minh lọt vào trận địa, nghĩa quân đã nhất tề xông thẳng, đánh tan đội hình của chúng.

Kết quả: trên 5 vạn tên giặc tử thương, bị bắt sống trên 1 vạn; Vương Thông bị thương, tháo chạy về Đông Quan. Nghĩa quân thừa thắng kéo về vây hãm Đông Quan, giải phóng thêm nhiều châu, huyện.

k nhé