Cho A = 3 + 3^3 + 3^5 + ..... + 3^1991. Chứng minh rằng A chia hết cho 17
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$S=1+5+5^4+5^6+5^8+....+5^{18}$
Tổng S có 10 số hạng, mỗi số hạng đều lẻ nên tổng S chẵn.
$\Rightarrow S\vdots 2$
$\Rightarrow 2S\vdots 4$
Lời giải:
Gọi số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là $a,b$. Theo bài ra ta có:
$a+b=45,7(1)$
$4,2\times a+3,5\times b=172,9(2)$
Lấy phép tính (1) nhân $3,5$ cho cả 2 vế:
$3,5\times a+3,5\times b=159,95(3)$
Lấy phép tính (2) trừ (3) theo vế:
$4,2\times a-3,5\times a=172,9-159,95$
$a\times (4,2-3,5)=12,95$
$a\times 0,7=12,95$
$a=12,95:0,7=18,5$
$b=45,7-18,5=27,2$
vì trên đời này có câu là:
Có làm thì mới có ăn, không làm í thì không có.
Lời giải:
Gọi số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là $a,b$. Theo bài ra ta có:
$a+b=45,7(1)$
$4,2\times a+3,5\times b=172,9(2)$
Lấy phép tính (1) nhân $3,5$ cho cả 2 vế:
$3,5\times a+3,5\times b=159,95(3)$
Lấy phép tính (2) trừ (3) theo vế:
$4,2\times a-3,5\times a=172,9-159,95$
$a\times (4,2-3,5)=12,95$
$a\times 0,7=12,95$
$a=12,95:0,7=18,5$
$b=45,7-18,5=27,2$
Số các số lẻ từ 11 đến 99:
(99 - 11) : 2 + 1 = 45 (số)
Tổng các số lẻ đó:
(99 + 11) . 45 : 2 = 2475
Trung bình cộng các số lẻ đó:
2475 : 45 = 55
số số hạng là (99-11):2+1=45(chữ số)
tổng các số hạng trong dãy là(11+99)*45:2=2475
trung bình cộng các số lẻ từ 11 đến 99 là:
2475 :45=55
đ/s 55
số lẻ nhỏ nhất có 2 c/s là 11
sau khi gấp số đó lên 6 lần thì được số cần tìm vậy số hà nghĩ là:
11*6=66
Bài giải
Số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số là: 11
Nếu gấp lên 6 lần thì sẽ được số Hà nghĩ ra, vậy số đó gấp 6 lần 11.
Số mà Hà nghĩ ra là : 11 x 6 = 66
Đáp số: 66
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰
= 3 + (3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
= 3 + 3².(1 + 3 + 3²) + 3⁵.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3 + 3².13 + 3⁵.13 + ... + 3⁹⁸.13
= 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸)
Do 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸) 13
⇒ 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸) chia 13 dư 3
Vậy A chia 13 dư 3
Đề không đúng. Bạn xem lại.