giải phương trình   \(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40.\)

Mỗi oo vuông đơn vị của bảng hữu hạn m.n được ghi một số thực bất kì. Xét quy tắc biến đổi sau: Mỗi lần đổi tất cả các số trên 1 hàng hoặc 1 cột. Chứng minh rằng sau 1 số hữu hạn bước thực hiện quy tắc trên, ta thu ddowcj 1 hàng mà tổng các số trong mọi hàng và ccotj đều không âm

Cho hs y = (m+1)x - 2m + 1 (d)

Xác định m để dt cắt trục tung tại điểm có tung độ =  -2 

Xác định m để dt cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = -2 

\(0\le x,y,z\le1\\ CMR\\ \frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le2\)

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\ne0\) rút gọn biểu thức \(X=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(ã+by+cz\right)^2}\)

cho hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}2x+by=ac^2+c\\bx+2y=c-1\end{cases}}\)

a) Tìm a để với mọi b , tồn tại c để hệ có nghiệm

b) tìm a để tồn tại c, hệ có nghiệm với mọi b

Cho (O;R) .Đường kính AB , dây cung DE .Tia DE cắt AB ở C biết góc DOE = 90 độ và OC = 3R

a) Tính độ dài CD và CE theo R

b) Chứng minh : CD×CE = CA×CB

Tính độ dài  ba cạnh của  tam giác vuông. Trong đó cạnh huyền hơn cạnh ngắn nhất 2cm cạnh còn lại bằng 4/3 cạnh ngắn nhất 

Rút gọn biểu thức:
\(\left(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)