Ta có: \(\Delta=16-12=4\)=> y_max=-\(\frac{\Delta}{4a}=-\frac{4}{4}=-1\); x_max=2

=> Đỉnh của Parapon là: (2; -1)

Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm là nghiệm của PT: x²-4x+3=0

<=> x²-4x+4-1=0 <=> (x-2)²-1=0 <=> (x-2-1)(x-2+1)=0 <=> (x-3)(x-1)=0

=> x₁=1 => y₁=0

Và x₂=3 => y₂=0

y x -1 -2 -3 O 1 3 2 3

gọi (d): y=(m-1)x+2n ; (d'): y=x-2

điều kiện để (d) là hsbn: m khác 1

điều kiện để (d) // (d'): {\(\hept{\begin{cases}m-1=1==>m=2\\2nkhác-2==>nkhác-1\end{cases}}\)

thay m=2 vào (d) ta có y=x+2n

do (d) đi qua (1;4)=> 4=1+2n => n=3/2

vậy với m=2, n=3/2 thì thỏa mãn đề bài

hình bạn tự kẻ nha

a>   Xét tam giác ADE và tam giác AHB có : góc DAE = HAB(đối đỉnh);  góc ADE = góc AHB = 90 độ; AD = AH = bán kính==> tg ADE = AHB (c.g.v_g.n.k)

b>    vì tg ADE = AHB ==> AE = AB ==> A là trung điểm của BE (1)

        xét tg CBE ta thấy CA vuông góc với AB ==> CA là đường cao (2)

         từ (1) và (2) ==> tg CBE cân tại C

c>    vì tg CBE cân tại C ==> CA vừa là đường cao vừa là tia pg xuất phát từ đỉnh C ==> góc ACH = ACI 

        xét tg ACH và tg ACI có: góc AHC = AIC = 90 độ;  AC là cạnh chung; góc ACH = ACI(cmt) ==> tg ACH = ACI (c.h_g.n)

                                                                                                                                                            => AH=AI=bán kính (3)

         mặt khác AI vuông góc với CE (4)

         từ (3) và (4) ==> CE là tiếp tuyến ( khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính)

neu du kha nag minh se lam

a, AC=AB= 12 cm.

b,BH= 60/13 cm

Cuộc sống là những chuỗi chuyển biến và đổi thay mà con người không thể nào lường được. Đôi khi chúng ta bị cuốn theo dòng chảy bất tận của nó mà vội vã bỏ quên những giá trị những nghĩa tình thuỷ chung cũng chưa xa trong quá khứ. Sau cuộc kháng chiến chống đế quốc Mĩ vĩ đại của dân tộc - cuộc chiến mà biết bao nhiêu máu và nước mắt đã đổ xuống cho sự thống nhất của dân tộc, cuộc chiến mà hiển hiện trong đó bao nhiêu chiến công lẫy lừng, bao nhiêu tấm gương hi sinh anh dũng. Chúng ta thật xót xa khi phải chứng kiến sự thờ ơ lạnh nhạt của con người trước những năm tháng không thể nào quên ấy. Nhiều tác phẩm lúc bấy giờ đã gióng lên hồi chuông cảnh tỉnh đầy ngỡ ngàng và chua xót với cái xã hội đang quẩn quanh trong nỗi lo cơm áo gạo tiền. Bài thơ Ánh trăng của Nguyễn Duy là một trong số đó.

Tác giả đặt nhan đề cho bài thơ là Ánh trăng. Quả thật xuyên suốt tác phẩm là hình ảnh ánh trăng - vầng trăng của đồng quê, của rừng vàng biển bạc. vầng trăng ấy đã theo tác giả từ thủa còn thơ cho đến những năm tháng nhọc nhằn của tâm hồn con người với vẻ đẹp tuy hoang sơ mà kì diệu. Cao hơn nữa con người và vầng trăng đã trở thành tri kỉ. Sợi dây gắn bó mối quan hệ bền chặt, với bao nhiêu chuyển biến của thời gian đến mức nhà thơ phải thốt lên:

Ngỡ không bao giờ quên
Cái vầng trăng tình nghĩa

Nhưng cuộc đời không phải là sự kéo dài thẳng tắp của ngày hôm nay không phải bao giờ cũng đi theo dự tính của con người. Cái mà hôm qua chúng ta nâng niu trân trọng bao nhiêu thì hôm nay rất có thể trở nên thừa thãi vô nghĩa bấy nhiêu. Quá khứ dù đẹp đẽ đến đâu vẫn cũng là quá khứ, vần có thể bị che khuất bởi những lo toan dự định với bao khát vọng ước mơ của đời sống thường ngày. Ở đây tác giả kể lại câu chuyện đầy cay đắng của một vầng trăng bị lãng quên, bị lấn át bởi “ánh điện cửa gương”. Trong tâm trí con người vầng trăng tri kỉ của những ngày chưa xa ấy, chua xót thay đã bị trở thành “người dưng qua đường”. Cái ngỡ thân quen xưa nay trở thành âm thầm xa lạ. Rồi ngay sau đó, nhà thơ tạo nên bước ngoặt của tác phẩm khi để tình huống bất ngờ ‘ đèn tắt” xảy ra. Lúc đó con người đối diện với vầng trăng tròn trịa ân tình trong quá khứ chợt họ nhận ra được vẻ đẹp và giá trị đích thực của ngày xưa ẩn sau sự dịu dàng và bao dung của ánh trăng.

Trên cơ sở đó, tác giả viết khổ cuối, khổ thơ chứa đầy ý nghĩa triết lí sâu sắc của toàn bài thơ.
 
Trăng cứ tròn vành vạnh 
Kể chi người vô tình 
Ánh trăng im phăng phắc 
Đủ cho ta giật mình.

Vầng trăng vẫn còn đó, trọn vẹn cao thượng đến lạ lùng mặc cho con người có thờ ơ lạnh nhạt, nó vẫn toả sáng với bao vẻ đẹp tự nhiên thanh bạch. Vầng trăng đó biểu tượng cho những ngày tháng gian khổ thiếu thôn mà nghĩa tình, cho tấm lòng của nhân dân yêu thương che chở đùm bọc cách mạng:

Trăng cứ tròn vành vạnh. Những giá trị đích thực của quá khứ, những ân nghĩa thuỷ chung của một thời oanh liệt - dù đã lùi xa mờ vào dĩ vãng nhưng vẫn trường tồn cùng thời gian. Sự tròn đầy viên mãn của vầng trăng đặt cạnh sự vô tình của con người làm tác giả thêm day dứt, hối hận trước toà án lương tâm. Quả thật chẳng có toà án nào xét sự lãng quên của con người, chỉ có lương tri sâu thẳm mới đánh thức trong chúng ta trách nhiệm đối với quá khứ. Sự cao thượng vị tha của vầng trăng - bất chấp vô tình xa lạ - buộc con người phải suy nghĩ lại chính mình. Bài thơ được sáng tác năm 1978, chỉ ba năm sau ngày toàn thắng của dân tộc. Tại sao chỉ có ba năm với cuộc sông thị thành, với bộn bề lo toan thường nhật có thể làm cho người ta lãng quên hơn mười ngàn ngày trong lửa đạn thiếu thôn và sự ấm áp tình đồng đội, vòng tay che chở của nhân dân? vẫn biết không có gì là mãi mãi trước sức mạnh xói mòn của dòng chảy thời gian nhưng điều đang xảy ra vẫn khiến nhà thơ phải ngỡ ngàng nhìn lại.

Con người ta lãng quên nhanh quá! Còn vầng trăng nặng lòng toả sáng đêm đêm:

Ánh trăng im phăng phắc 

Cho ta thấy được sự bao dung cao cả của vầng trăng quá khứ. Nó lặng im trước sự bội bạc của con người, cái lặng im dịu dàng tha thứ nhưng lại như một lời trách cứ nghiêm khắc xoáy vào tâm hồn nhà thơ. Thật lạ chính sự im lặng ấy có sức mạnh khiến cho con người phải giật mình nghĩ lại. Họ nhận ra giá trị những điều mình đã bỏ quên — quá khứ của chính mình một thời hào hùng oanh liệt của dân tộc: Đủ cho ta giật mình Giọng thơ như một lời tâm tình, thủ thỉ đầy trải nghiệm, từ “giật mình” được tác giả sử dụng rất khéo léo, kết hợp với nhịp thơ liền mạch giàu sức biểu cảm làm toát lên ý nghĩa của toàn bài thơ. Nó không chỉ thể hiện sự ân hận của con người mà còn gửi gắm bên trong nhiều điều mà nhà thơ muôn nói với cái xã hội đang quay cuồng trong vòng xoáy lo toan và mưu tính.

Không có quá khứ thì sẽ không có hiện tại và lại càng không có tương lai. Tất cả những gì chúng ta đang có đều dựa trên thành quả của những ngày đã qua. Tất cả những gì chúng ta đang làm đều là nối tiếp những điều cha ông chúng ta và chính chúng ta đã làm trong quá khứ. Phải trân trọng và giữ gìn quá khứ để có thể hướng tới tương lai. Phải chăng đó chính là triết lí mà tác giả Nguyễn Duy muôn gởi gắm đến người đọc qua những vần thơ?

Mục đích của nghệ thuật là tác động đến tâm hồn con người và xã hội theo hướng tốt đẹp hơn. Bài thơ Ánh trăng, với những đặc sắc riêng về nghệ thuật và nội dung, đã hoàn thành tốt nhiệm vụ đó. Khổ cuối bài thơ là sự “giật mình” của con người, hàm chứa trong đó bao nhiêu triết lí về cuộc sống và cả sự thức tỉnh đến toàn xã hội chúng ta.

Cứ đến ngày này, ngày Nhà giáo Việt Nam thiêng liêng 20/11, lòng tôi lại đau đớn nhớ đến cái ngày đó…, cũng là ngày Nhà giáo Việt Nam nhưng là ngày tôi nhận được tin cô giáo chủ nhiệm kính yêu của tôi, người cô mà tôi chưa kịp xin lỗi, đã ra đi mãi mãi.
Năm ấy tôi học lớp 7, cô giáo chủ nhiệm của tôi, người cô mà tôi hằng kính trọng bằng cả trái tim, cô chỉ có bốn mươi mấy tuổi. Bốn mươi mấy ấy nhỉ? Tôi cũng không nhớ nữa, chỉ nhớ cô có một khuôn mặt hiền hậu và sự dịu dàng cùng tấm lòng bao dung rất lớn. Cô luôn luôn truyền cho chúng tôi những tình cảm tốt đẹp nhất, khai sáng tâm hồn chúng tôi. Cô còn rất tận tình giúp đỡ những bạn học kém và luôn động viên tất cả học sinh phải nỗ lực hơn nữa. Có lẽ vì vậy mà trong cả học kỳ một, tôi luôn là một học sinh xuất sắc của lớp. Đó là vì, như bao bạn học sinh khác, tôi luôn có cô ở bên, cô giáo Hoài Thương của chúng tôi.
Nhưng mọi chuyện đều có thể xảy ra. Bước qua học kỳ hai, cô thường xuyên nghỉ dạy vì bị bệnh tim. Tôi không còn được nhận những sự chỉ dạy của cô nên càng ngày tôi càng sút kém trong học tập. Cứ từ từ, từ từ, tôi mất dần đi những kiến thức căn bản nhất. Tôi cảm thấy chán nản, không còn coi trọng việc học nữa. Và rồi, cái ngày ấy đã đến, cái ngày tôi trượt vào lỗi lầm không thể quên.
Hôm ấy, tôi bình thản bước vào trường thì gặp mấy cậu bạn học cũ. (Chúng tôi cùng học một lớp tiểu học với nhau, giờ cùng học một trường cấp hai, nhưng chúng học khác lớp tôi). Vừa thấy tôi, chúng liền hỏi:
_ Minh, đi chơi không? Tụi này bao cho!
Tôi ngỡ ngàng:
_ Đi chơi ở đâu? Thôi, đi thì phải cúp học ở trường mất. Nghỉ học, tớ sợ lắm!
_ Chơi điện tử chứ đâu! Lâu lâu cúp học một buổi có sao đâu nào!
Mấy đứa bạn xúm vào thuyết phục. Lúc này trong đầu tôi bao nhiêu suy nghĩ đối chọi nhau: “Thôi, lâu lâu đi có sao đâu!”, “Đi mà ba biết thế nào cũng no đòn cho xem!” Hai ý nghĩ ấy cứ cấu xé nhau làm đầu tôi như muốn vỡ tung ra. Nhưng rồi cuối cùng tôi cũng nghe theo lời thuyết phục hấp dẫn của mấy đứa bạn. Cả ngày hôm đó, tôi đi chơi rất vui vẻ. Hình ảnh của cô, của ba, của lớp học,… tất cả đều tan biến hết. Tôi không còn thời gian để nghĩ đến hậu quả của sự việc. Nhưng niềm vui không kéo dài được bao lâu. Ngày hôm sau, vừa vào lớp, cô đã gọi tôi lên để hỏi tại sao nghỉ học ngày hôm qua. Lúc đó tôi rất sợ hãi, tim đập thình thịch, tưởng chừng như muốn vỡ tung trong lồng ngực. Dù rất sợ, tôi vẫn cố bình thản trả lời cô là nhà có việc bận nên nghỉ. Lúc đó, đôi mắt nhỏ bé của tôi nhìn vào mắt cô, tôi có thể cảm nhận được điều gì đó rất lạ trong mắt cô. Linh cảm cho tôi biết là cô đã biết rằng tôi nói dối. Và rồi cả ngày hôm sau, tôi cứ bị ám ảnh mãi về những điều cô nói. Tôi tự hỏi mình trả lời cô thế có đúng không và có ổn không. Nhưng rồi tôi tặc lưỡi: “Mọi việc đã qua rồi, hãy cứ để nó qua đi, đằng nào cô cũng đâu có truy cứu.” Những ý nghĩ ấy đã giúp tôi cảm thấy bình tĩnh hơn. Rồi chuyện gì đến thì nó phải đến. Cuối giờ, cô yêu cầu tôi viết một bản tường trình về việc nghỉ học của mình và đưa cho phụ huynh ký. Tôi lạnh hết cả xương sống khi nghĩ đến trận đòn nhừ tử của ba mẹ nếu biết mình trốn học. Biết làm sao bây giờ? Một ý nghĩ đen tối và liều lĩnh lóe lên trong đầu tôi: “Phải giả chữ ký thôi, chỉ có giả chữ ký mới may ra thoát được nạn này.” Đâm lao thì phải theo lao! Nghĩ sao làm vậy, ngay tối hôm đó, tôi chẳng còn tâm trí đâu mà học. Gài thật chặt cửa phòng, tôi loay hoay ngồi tập chữ ký của ba. Cuối cùng thì tôi cũng thành công, nói đúng hơn là chỉ thành công dưới con mắt nhỏ bé của tôi. Điều đó được chứng minh khi tôi đưa bản tường trình cho cô. Lúc nhìn thấy bản tường trình, đôi mày cô cau lại, những vết hằng trên trán cũng sâu hơn. Cô từ từ đặt bản tường trình xuống và nhìn tôi:
_ Minh, đây có phải là chữ ký của ba em không?
Câu hỏi của cô khiến hơi thở của tôi nóng lên, sống mũi của tôi cay cay, nước mắt tôi chỉ chực ùa ra. Tôi chỉ muốn nói thật to với cô rằng: “Cô ơi, em biết lỗi của em rồi!” Nhưng tôi đã kịp nén lại. Nếu tôi khóc tức là tôi đã nhận mình có lỗi. Tôi mà nhận lỗi với cô thì sau đó chắc chắn sẽ là một trận đòn của ba. Lấy hết can đảm, tôi từ từ ngước nhìn cô. Khuôn mặt của cô khi ấy ánh lên một niềm hy vọng nào đó, chắc là cô đang rất hy vọng tôi sẽ trả lời thành thật.
_ Thưa cô, đây… đây chính là chữ ký của ba em!
Khuôn mặt đầy hy vọng, chờ đợi của cô như tan biến, nhường chỗ cho sự thất vọng đang lộ rõ trong đôi mắt cô. Càng nhìn đôi mắt ấy, tôi lại càng đau đớn, nhưng tôi vẫn không đủ can đảm để nói ra sự thật.
Cô nhẹ nhàng:
_ Thôi được rồi, em về chỗ đi!
Vừa nghe câu đó, tôi cảm thấy yên tâm hơn rất nhiều. Nhưng sự yên tâm đó chẳng kéo dài được lâu. Chiều đó, cô nói tôi mời phụ huynh vào cho cô gặp. Bấy giờ, tôi mới “hồn lìa khỏi xác”. Chân tay tôi như rời ra từng mảnh, tôi không còn đủ sức lực để bước ra khỏi cánh cửa kia, để mời ba tôi vào. Nhưng tôi thật sự không còn lựa chọn nào khác.
Ba và cô đã nói chuyện gần mười lăm phút rồi. Chỉ có gần mười lăm phút nhưng tôi cảm tưởng như đã vài tiếng trôi qua vậy. Tôi đứng ngồi không yên, thấp thỏm, sợ hãi đến khôn cùng. Cuối cùng, ba tôi cũng bước ra. Ba không nói gì cả, không la cũng chẳng mắng. Khuôn mặt ba trông rất buồn. Ba lặng đi, nhìn tôi một lát rồi nói:
_ Con hãy suy nghĩ về những việc làm của mình đi. Ba bất ngờ và buồn về con quá!
Suốt đêm hôm ấy, tôi không tài nào chợp mắt được. Việc tôi gây ra làm không khí cả nhà buồn bã, trầm lặng hẳn. Tôi cứ suy nghĩ, suy nghĩ mãi. Càng nghĩ tôi càng thấy ăn năn, hối hận. Ba ơi, giá mà ba đánh con thật đau! Cô ơi, giá mà cô mắng con thật nhiều! Nếu được như thế thì con không phải day dứt, ân hận thế này. Ba mẹ và cô đã tin con nhiều đến thế, vậy mà con lại… Ngày mai, ngày 20/11, tôi sẽ nói với cô rằng: “Cô ơi, em xin lỗi cô nhiều lắm!”
Rồi một đêm dài đầy mệt mỏi và dằn dặt cũng qua đi. Ánh bình minh đã ló dạng, tôi bước vào trường nhưng trong lòng vẫn cảm thấy nặng nề vì chưa nói được lời xin lỗi cô. Thế rồi, tôi đâu có ngờ chính sáng hôm ấy, buổi sáng mà người học trò đầy mặc cảm tội lỗi như tôi mong chờ được gặp cô để nói lời xin lỗi bằng cả tấm lòng, thì một tin sét đánh đã xé nát lòng tôi. Đêm hôm qua, cô tôi đã ra đi. Một cơn đau tim đột ngột đã cướp đi mạng sống của cô tôi, khiến cô vĩnh viễn không bao giờ có thể nghe tôi nói lời xin lỗi được nữa

 

Bạn tự làm hay chép ở đâu đấy

đặt \(A=\frac{2n+6}{n+1}=\frac{2n+2+4}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{4}{n+1}\)

Để A tối giản thì \(2n+6⋮n+1\)mà  \(\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}⋮n+1\)nên \(4⋮n+1\)

\(4⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)

https://olm.vn/hoi-dap/question/1095832.html

Câu hỏi của em đã được trả lời tại đây nhé.