làm chi tiết nhé các bạn

\(baigiailahinhduoi\)

Gọi số ngày hoàn thành công việc nếu làm riêng của người thứ nhất là x, người thứ 2 là y(ngày),(x,y>0)

1 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{1}{x}\)

1 ngày người thứ hai làm được:\(\frac{1}{y}\)

=> 1 ngày cả người làm được:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)(1)

3 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{3}{x}\)

Vì sau 3 ngày, người thứ 2 làm nốt 15 ngày nên: Số ngày người thứ 2 làm là 15+3=18

18 ngày người thứ hai làm được \(\frac{18}{x}\)

Do đó, ta được:\(\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) , ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}\)= a, \(\frac{1}{y}\)= b, ta được

\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{12}\\3a+18b=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\). Vậy......

Chỗ 18 ngày của ngườ thứ 2 là \(\frac{18}{y}\)nha

Gọi tốc độ của 2 vòi trong 1h lần lượt là x (bể ) và y (bể )
Theo đề bài thì có hệ:

\(\hept{\begin{cases}6x+6y=1\\5x+2y=\frac{8}{15}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{15}\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Vậy vòi 1 chảy 1 mình thì sau 15h đầy bể. Vòi 2 chảy 1 mình thì sau 10h thì đẩy bể

Sử dụng các công thức sau:

+) \(\alpha+\beta=90^0\Rightarrow\hept{\begin{cases}sin\alpha=cos\beta\\cos\alpha=sin\beta\end{cases}}\)

+) \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

Như vậy \(sin^220^0+sin^230^0-sin^240^0-sin^250^0+sin^260^0+sin^270^0\)

\(=\left(sin^220^0+sin^270^0\right)+\left(sin^230^0+sin^260^0\right)-\left(sin^240+sin^250^0\right)\)

\(=\left(sin^220^0+cos^220^0\right)+\left(sin^230^0+cos^230^0\right)-\left(sin^240^0+cos^240^0\right)\)

\(=1+1-1=1\)