Cho \(A=\sqrt{\frac{\left(x^2-2\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)
Tìm x để A thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15 tháng 6 2018
Gọi AH là đường cao; hạ OK vuông góc với AH (K thuộc AH).
Đặt P= OD^2 + OE^2 + OF^2
P= OD^2 + OE^2 + OF^2 = OD^2 +OA^2 = AK^2 + KH^2 + OK^2
---> P ≥ AK^2+KH^2 (dấu = xảy ra khi OK=0)
đặt AK=x; KH=y, AH=h, nhận thấy x+y=h.
Áp dụng (x+y)^2 ≥ 4xy hay [(x+y)^2] /2 ≥ 2xy
P ≥ x^2 +y^2 = (x+y)^2 -2xy =h^2 -2xy ≥ h^2 - [(x+y)^2] /2
P ≥ h^2 - (h^2)/2 = (h^2)/2
Dấu = xảy ra khi đồng thời có OK=0 và x=y, tức khi O là trung điểm của AH
DH
5
DH
2
21 tháng 6 2017
MATH ERROR BN ƠI ! LÀM GÌ TÍNH ĐƯỢC HIHI ! ! !
DarkEvil HK Huy
LA
21 tháng 6 2017
(a+1)(a+7)(a+3)(a+5)+15
=(a^2+8a+7)(a^2+8a+15)+15
=(a^2+8a+11-4)(a^2+8a+11+4)+15
=(a^2+8a+11)^2 -4^2+15
=(a^2+8a+11)^2 -1
=(a^2+8a+11-1)(a^2+8a+11+1)
=(a^2+8a+10)(a^2+8a+12)
21 tháng 6 2017
(a+1)(a+7)(a+3)(a+5)+15
=(a^2+8a+7)(a^2+8a+15)+15
=(a^2+8a+11-4)(a^2+8a+11+4)+15
=(a^2+8a+11)^2 -4^2+15
=(a^2+8a+11)^2 -1
=(a^2+8a+11-1)(a^2+8a+11+1)
=(a^2+8a+10)(a^2+8a+12)