Vẽ hình:
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB < AC, H là hình chiếu của A trên BC. Lấy điểm D bất kì thuộc AH
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20 tháng 3 2019
Xét 2 tam giác vuông HNB và HNP có :
HB =HP(gt)
HN chung
Suy ra: \(\Delta HNB=\Delta HNP\left(canhgocvuong-canhgocvuong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PNA}=\widehat{BNA}\)
Xét 2 tam giác vuông AHP và AHB có
HB =HP(gt)
HA chung
Suy ra: \(\Delta HAB=\Delta HAP\left(canhgocvuong-canhgocvuong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PAN}=\widehat{BAN}\)
Xét \(\Delta ANP\)và \(\Delta ANB\)có
AN chung
\(\widehat{PAN}=\widehat{BAN}\)
\(\widehat{PNA}=\widehat{BNA}\)
Suy ra: \(\Delta ANP\)= \(\Delta ANB\)(g.c.g)
\(\Rightarrow\widehat{APN}=\widehat{ABN}=90^0\)
Ta có : \(\widehat{BAD}=\widehat{NAD}+\widehat{BAN}\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{BAD}-\widehat{NAD}=90^0-65^0=25^0\)
\(\Rightarrow\widehat{NAP}=\widehat{BAN}=25^0\Rightarrow\widehat{BAP}=25^0+25^0=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAP}=\widehat{BAD}-\widehat{MAD}-\widehat{BAP}=90^0-50^0-20^0=20^0\Rightarrow\widehat{MAP}=\widehat{MAD}\)
Vì AB=AD,AB=AP
\(\Rightarrow\)AP =AD
Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MAP\)có
\(\widehat{MAP}=\widehat{MAD}\)
AM chung
AD = AB
Suy ra \(\Delta MAD\)=\(\Delta MAP\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{APM}=90^0\Rightarrow\widehat{APN}+\widehat{APM}=180^0\Rightarrowđpcm\)
TU
3
LD
0
19 tháng 3 2019
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
19 tháng 3 2019
Theo bài ta có : \(|x|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào biểu thức A ta có:
\(A=\frac{6^2+\frac{1}{2}-3}{2.\frac{1}{2}+1}\)
\(A=\frac{36+\frac{1}{2}-3}{1+1}=\frac{36,5-3}{2}=\frac{33,5}{2}=16,75\)
Thay \(x=\frac{-1}{2}\)vào biểu thức A ta có:
\(A=\frac{6^2+\frac{-1}{2}-3}{2.\frac{-1}{2}+1}\)
\(A=\frac{6^2+\frac{-1}{2}-3}{0}\)( phép tính không thực hiện được )
Vậy giá trị của biểu thức A tại \(|x|=\frac{1}{2}\)là 16,75
DT
19 tháng 3 2019
Ta có |x|=\(\frac{1}{2}\)=> x=\(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
với x=\(\frac{1}{2}\)ta có:
A=\(\frac{6^2+\frac{1}{2}-3}{2.\frac{1}{2}+1}\)=\(\frac{36+\frac{1}{2}-3}{1+1}\)=\(\frac{\frac{72}{2}+\frac{1}{2}-3}{2}\)
=\(\frac{\frac{73}{2}-3}{2}\)=\(\frac{\frac{73}{2}-\frac{6}{2}}{2}\)=\(\frac{67}{2}\):2=\(\frac{67}{4}\)
với x =\(\frac{-1}{2}\)ta có:
A=\(\frac{6^2+\left(\frac{-1}{2}\right)-3}{2.\left(\frac{-1}{2}\right)+1}\)=\(\frac{36+\left(\frac{-1}{2}\right)-3}{-1+1}\)=\(\frac{\frac{72}{2}+\left(\frac{-1}{2}\right)-3}{0}\)
=\(\frac{\frac{71}{2}-3}{0}\)=\(\frac{\frac{71}{2}-\frac{6}{2}}{0}\)=\(\frac{65}{2}\):\(o\)=0
Vậy A=\(\frac{67}{4}\); A=0