1/ 

a, đề sai ko

b, \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)

2/

a,\(A=4x^2+12x+15=\left(4x^2+12x+9\right)+6=\left(2x+3\right)^2+6\)

Vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(2x+3\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x+3=0 <=> x=-3/2

Vậy Amin = 6 khi x=-3/2

b, \(B=x^2-4x+2=\left(x^2-4x+4\right)-2=\left(x-2\right)^2-2\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2-2\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi x=2

Vậy Bmin=-2 khi x=2

Có AB // CD, góc ABD và góc BDC là hai góc so le trong => góc ABD = góc BDC = 30^o
Có AB = AD => tam giác ABD cân tại A => góc ABD = góc ADB = 30^o
Góc ADC = góc ADB + góc BDC = 30^o + 30^o = 60^o
Hình thang ABCD có AD = BC => ABCD là hình thang cân => góc ADC = góc BCD = 60^o và góc DAB = góc CAB
Lại có AB // CD, góc DAB và góc ADC là hai góc trong cùng phía => góc DAB + góc ADC = 180^o => góc DAB = 180^o - góc ADC = 180^o - 60^o = 120^o => góc CAB = góc DAB = 120^o​

a, \(\left(2x-7\right)^2+\left(2x+7\right)^2-2\left(2x+7\right)\left(2x-7\right)=\left(2x-7-2x-7\right)^2=\left(-14\right)^2=196\)

b, \(\left(5x-3\right)^2-\left(5x+3\right)^2-15\left(2x-1\right)\)

\(=\left(5x-3-5x-3\right)\left(5x-3+5x+3\right)-15\left(2x-1\right)\)

\(=-6.10x-15\left(2x-1\right)\)

\(=-60x-15\left(2x-1\right)=-15\left(4x+2x-1\right)=-15\left(6x-1\right)=-90x+15\)

a,5x(4x-3)+6-8x=0

=>5x(4x-3)-8x+6=0

=>5x(4x-3)-2(4x-3)=0

=>(5x-2)(4x-3)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}5x-2=0\\4x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

b, 5x(x-9)-x+9=0

=>5x(x-9)-(x-9)=0

=>(5x-1)(x-9)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=9\end{cases}}}\)

Bài 3:

Gọi quãng đường từ Sài Gòn đến Phan Thiết là x(km) (x>0)

Thời gian đi là: x/50(h)

Thời gian về là: x/(50+60)=x/60h

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=1\Leftrightarrow\frac{6x-5x}{300}=\frac{300}{300}\)

<=> x = 300 (km)

Vậy....

ai giai duoc se nhan duoc 20 k

a. (x+2y)2)(x+2y)2)­­ =x2+4xy+4y2=x2+4xy+4y2

b. (x−3y)(x+3y)(x−3y)(x+3y) =x2−(3y)2=x2−9y2=x2−(3y)2=x2−9y2

c. (5−x)2(5−x)2 =52−10x+x2=25−10x+x2

chú tự kỉ à ?

trung quốc.Hk dám trả lời

Gọi vận tốc dòng nước là x(x>0, đơn vị km/h) . Theo bài ra ta có :
\(\frac{50}{18+x}\frac{32}{18-x}=4,5\)
Giải phương trình trên tìm được x=2(thoả mãn điều kiện)

Chúc bạn học tốt

a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y)

                           = x(x – y) + (x -y)

                            = (x – y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y)

                               = (x + y)(z – 5)

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x – y) -5(x – y) = (x – y)(3x – 5).

Học tốt nhé !!! Rất hân hạnh ^_^

a) x² – xy + x – y = (x² – xy) + (x - y)

                           = x(x - y) + (x -y)

                            = (x - y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y)

                               = (x + y)(z - 5)

c) 3x² – 3xy – 5x + 5y = (3x² – 3xy) - (5x - 5y)

= 3x(x - y) -5(x - y) = (x - y)(3x - 5).

mk chỉnh lại đề :

Chứng minh:  \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)

Ta có:  \(\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2=a^4+b^4\)(đpcm)

p/s: nếu đề mk chỉnh đúng thì tham khảo, sai thì bỏ qua

b,

Theo định lý Py-ta-go ta có:

+) 

Trong Tam giác ABC vuông tại B

Ta có: 

AB^2+BC^2=AC^2

=> AC^2=100

=> AC = 10

a,

Xét tam giác BAC và QEC có:

Góc ABC= Góc CQE

Góc C chung

Góc CQE= Góc CAB ( Vì Góc A + Góc B + Góc C = Góc CQE + Góc C + Góc QEC )

=> BAC đồng dạng với QEC

(đpcm)