cmt dii moi nguoiii:0

C. never

M A B C O H I

a/

Ta có

\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^o\)

=> A và B cùng nhìn OM dưới 1 góc \(90^o\) => A và B thuộc đường tròn đường kính OM => B; O; A; M cùng thuộc 1 đường tròn

b/

Ta có

\(\widehat{BAC}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow AC\perp AB\)

Ta có

\(OM\perp AB\) (2 tt cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với dây cung nối 2 tiếp điểm)

=> AC//OM

Xét tg vuông AMO có 

\(MO\perp AB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MA^2=MH.MO\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích của hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

Xét tg vuông BMO có

\(MO\perp AB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow OB^2=OH.MO\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích của hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

Mà OB=OC (bán kính (O))

\(\Rightarrow OC^2=OH.MO\)

c/ 

Ta có

MA=MB (Hai tt cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm = nhau) (1)

AH=BH (2 tt cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi dây cung nối 2 tiếp điểm)

\(\Rightarrow AH=BH=\dfrac{AB}{2}\) (2)

Xét tg vuông AHO và tg vuông AMO có

\(\widehat{OAH}=\widehat{AMO}\) (cùng phụ với \(\widehat{AOM}\))

=> tg AHO đồng dạng với tg AMO (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{MA}=\dfrac{OA}{MO}\) (3)

Thay (1) và (2) vờ (3)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{MB}=\dfrac{OA}{MO}\Rightarrow\dfrac{AB}{2MB}=\dfrac{OA}{MO}\Rightarrow\dfrac{AB.MO}{2}-MB.OA\)

Gọi I' là giao của MO với (O), Nối AI'

Ta có

sđ cung AI' = sđ cung BI' (2 tt cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn chia đôi dây cung bị chặn bởi 2 tiếp điểm)

\(sđ\widehat{MAI'}=\dfrac{1}{2}sđcungAI'\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

\(sđ\widehat{BAI'}=\dfrac{1}{2}sđcungBI'\) (góc nội tiếp đường tròn)

\(\Rightarrow\widehat{MAI'}=\widehat{BAI'}\) => AI' là phân giác của \(\widehat{BAM}\) Mà AI cũng là phân giác của \(\widehat{BAM}\)

Ta có I và I' cùng thuộc MO => \(I\equiv I'\Rightarrow I\in\left(O\right)\) cố định khi M thay đổi

Gọi phân số phải tìm có dạng : \(\dfrac{a}{b}\left(a⋮̸b,b\ne0\right)\)

Theo bài ra, ta có :

\(\dfrac{a+2}{2b}=\dfrac{a}{b}\\ =>\left(a+2\right)b=2ab\\ =>ab+2b=2ab\\ =>2b=ab\)

\(=>a=2\) (Do \(b\ne0\), nên chia cả 2 vế cho b)

Ta được phân số : \(\dfrac{2}{b}\left(b\ne0,2⋮̸b\right)\)

Mà phân số phải tìm lớn hơn \(\dfrac{1}{5}\) hay \(\dfrac{2}{10}\)

Do đó các phân số phải tìm là : \(\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{4},\dfrac{2}{5},\dfrac{2}{6},\dfrac{2}{7},\dfrac{2}{8},\dfrac{2}{9}\)

a, Những nàng hoa hướng dương đang nở rộ.

b, Ông mặt trời tỏa ánh nắng rực rỡ.

c, Những chú chim hót líu lo trong vòm lá.

d, Quyển sách nằm gọn gàng, xinh xắn trên giá sách.

những bông hoa đã tỉnh giấc

\(x\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) và \(x\) + y  = 15

\(x\) + y  = 15 ⇒ \(x\) = 15 - y Thay vào \(x\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ta có:

15 - y + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\)

       \(\dfrac{y}{5}\) + y = 15 + \(\dfrac{1}{3}\)

         \(\dfrac{6y}{5}\)    = \(\dfrac{46}{3}\)

            y = \(\dfrac{46}{3}\) : \(\dfrac{6}{5}\)

            y = \(\dfrac{115}{9}\)  

             thay y = \(\dfrac{115}{9}\) vào \(x\) = 15 - \(\dfrac{115}{9}\) ta có \(x\) = 15 - \(\dfrac{115}{9}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{20}{9}\)

Vậy (\(x\); y) = (\(\dfrac{20}{9}\); \(\dfrac{115}{9}\))

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(x + 1)/3 = y/5 = (x + 1 + y)/(3 + 5) = (15 + 1)/8 = 2

*) (x + 1)/3 = 8

x + 1 = 8.3

x + 1 = 24

x = 24 - 1

x = 23

*) y/5 = 8

y = 8.5

y = 40

Vậy x = 23; y = 40

Dễ dàng nhận thấy : x=0,y=4

Tổng : x+y=0+4=4 

Đáp án B nhé bạn.

Với : \(x\ge-\dfrac{1}{5}\)

\(=>x+\dfrac{1}{5}\ge0\) \(=>\) \(\left|x+\dfrac{1}{5}\right|=x+\dfrac{1}{5}\)

\(A=x+\dfrac{1}{5}-x+\dfrac{4}{7}=\dfrac{27}{35}\)

Với : \(x\le-\dfrac{1}{5}\)

\(=>x+\dfrac{1}{5}\le0=>\left|x+\dfrac{1}{5}\right|=-\left(x+\dfrac{1}{5}\right)\)

\(A=-x-\dfrac{1}{5}-x+\dfrac{4}{7}=-2x+\dfrac{13}{35}\)

Mà : \(x\le-\dfrac{1}{5}\)

\(=>-2x\ge\left(-2\right).\left(-\dfrac{1}{5}\right)\\ =>A=-2x+\dfrac{13}{35}\ge\dfrac{2}{5}+\dfrac{13}{35}=\dfrac{27}{35}\)

Dấu = xảy ra tại x=-1/5

Vậy GTNN của A là : 27/35 tại x >= -1/5