Ta có : x+2 : (-3)=5:2

       <=>x- \(\frac{2}{3}\)= 2,5

       <=> x = 2,5+ \(\frac{2}{3}\)

      <=> x = \(\frac{5}{2}+\frac{2}{3}\)

     <=> x = \(\frac{19}{6}\)

Vậy x = \(\frac{19}{6}\)

x + 2 : ( -3 ) = 5 : 2

\(\Rightarrow x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}+\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{6}+\frac{4}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{19}{6}\)

Vậy \(x=\frac{19}{6}\)

Vì góc A, góc B, góc C tương ứng tỉ lệ với 18; 12; 6

suy ra \(\Rightarrow\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=18:12:6\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{18}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{18+12+6}=\frac{180^0}{36}=5^0\)

suy ra góc A=5⁰.18=90⁰

góc B = 5⁰.12=60⁰

suy ra tam giác ABC vuông tại A

góc C=5⁰.6=30⁰

b) 

A B C O N

Xét tam giác OAN và tam giác OBN

có ON chung'

góc ONA=góc ONB = 90⁰

NB=NA (GT)

suy ra tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)

suy ra OA=OB (hai cạnh tương ứng)

suy ra tam giác AOB cân tại O (1)

c) Từ (1) suy ra góc OBA = góc OAB

mà góc OBA=60⁰

suy ra góc OAB = 60⁰

mà góc CAO +góc OAB = 90⁰

suy ra góc OAC = 30⁰ = góc ACB

suy ra tam giác OAC cân tại O

d) dễ dàng c/m được AC=BO

mà BO=OC = BC:2

suy ra AC=BC/2

d) tam giác ABC vuông tại A có goc C=30⁰

nên  AB=BC:2

AB=2cm

mà AN=NB=AB:2 = 1cm

Vì góc A, góc B, góc C tương ứng tỉ lệ với 18; 12; 6

suy ra \(\Rightarrow\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=18:12:6\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{18}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{18+12+6}=\frac{180^0}{36}=5^0\)

suy ra góc A=5⁰.18=90⁰

góc B = 5⁰.12=60⁰

suy ra tam giác ABC vuông tại A

góc C=5⁰.6=30⁰

b) 

ABCON

Xét tam giác OAN và tam giác OBN

có ON chung'

góc ONA=góc ONB = 90⁰

NB=NA (GT)

suy ra tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)

suy ra OA=OB (hai cạnh tương ứng)

suy ra tam giác AOB cân tại O (1)

c) Từ (1) suy ra góc OBA = góc OAB

mà góc OBA=60⁰

suy ra góc OAB = 60⁰

mà góc CAO +góc OAB = 90⁰

suy ra góc OAC = 30⁰ = góc ACB

suy ra tam giác OAC cân tại O

d) dễ dàng c/m được AC=BO

mà BO=OC = BC:2

suy ra AC=BC/2

d) tam giác ABC vuông tại A có goc C=30⁰

nên  AB=BC:2

AB=2cm

mà AN=NB=AB:2 = 1cm

Vì góc A, góc B, góc C tương ứng tỉ lệ với 18; 12; 6

suy ra \(\Rightarrow\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=18:12:6\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{18}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{18+12+6}=\frac{180^0}{36}=5^0\)

suy ra góc A=5⁰.18=90⁰

góc B = 5⁰.12=60⁰

suy ra tam giác ABC vuông tại A

góc C=5⁰.6=30⁰

b) 

ABCON

Xét tam giác OAN và tam giác OBN

có ON chung'

góc ONA=góc ONB = 90⁰

NB=NA (GT)

suy ra tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)

suy ra OA=OB (hai cạnh tương ứng)

suy ra tam giác AOB cân tại O (1)

c) Từ (1) suy ra góc OBA = góc OAB

mà góc OBA=60⁰

suy ra góc OAB = 60⁰

mà góc CAO +góc OAB = 90⁰

suy ra góc OAC = 30⁰ = góc ACB

suy ra tam giác OAC cân tại O

d) dễ dàng c/m được AC=BO

mà BO=OC = BC:2

suy ra AC=BC/2

d) tam giác ABC vuông tại A có goc C=30⁰

nên  AB=BC:2

AB=2cm

mà AN=NB=AB:2 = 1cm

 Vì \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)+Q\left(1-x\right)\)

+)\(x=0\) \(\implies\) \(P\left(0\right)=Q\left(0\right)+Q\left(1\right)=0\) 

+)\(x=1\) \(\implies\)  \(P\left(1\right)=Q\left(1\right)+Q\left(0\right)\)

 \(\implies\)  \(P\left(0\right)=P\left(1\right)=0\)

Đặt đa thức : P(x) = a_{n  .} \(x^n\)  + a_{n - 1} . \(x^{n-1}\)  + ...... + a₁ . \(x^1\) + a₀

P(x) là đa thức bậc n ; có các hệ số là : a_n  ; a_{n - 1}; .... ; a₁ ; a₀ 

P(1) = a_{n +}  a_{n - 1}  +  ......... + a₁ + a₀  = 0 

Mà a₀ ; a₁  ; ..... ; a_{n - 1} ; a_n  \(\geq\) 0

 \(\implies\)  a_n + a_{n - 1} + ... + a₁ + a₀  \(\geq\) 0 

 \(\implies\) P(x)  \(\geq\) 0

Dấu " = " xảy ra \(\iff\) a₀ = a₁  = ..... = a_{n - 1} = a_{n =}  0

_\(\implies\)  P(x) = 0 với mọi x \(\in\) R

\(\implies\) P(7) = 0 

\(\implies\) P(P(7)) = P(0) = 0

Vậy P(P(7)) = 0

\(2x^2+y^2-2y=2\left(xy-1\right)\)

\(2x^2+y^2-2y=2xy-2\)

\(2x^2+y^2-2y-2xy+2=0\)

đc đến đây :v 

a)+) Xét ∆ ABC cân tại A

=> AB = AC. ( Tính chất ∆ cân )

=> AM = AN

Và BM = Cn

+) Xét ∆AMO vuông tại M và ∆ ANO vuông tại N có

AO cạnh chung

AM = AN (cmt )

=> ∆AMO = ∆ANO (ch - cgv )

=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét ∆ BOM vuông tại M và ∆ CON vuông tại N có

OM = ON ( cmt )

MB= NC ( cmt )

=> ∆ BOM = ∆ CON ( 2 cạnh gv )

=> BO = CO (2 cạnh tương ứng )

Xin lỗi bạn bây h ms cs time trl

b) +) Theo câu a ta có

Δ AMO = Δ ANO

=> \(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)  ( 2 góc tương ứng )

=> AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Hay AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Éo hiểu nổi cái đề bài ((( lm theo ý hiểu )

+) Xét Δ ABH và Δ ACH có

AB = AC ( cmt)

\(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\) ( cmt)

AH :  cạnh chung

=> Δ ABH = Δ ACH (c -g-c)

=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )

Và \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) ( 2 góc tương ứng )     (1)

+) Lại có \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) ( 2 góc kề bù )      (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)   (3)

Mặt khác AH cắt BC tại H  (4)

Từ (3) và (4) => \(AH\perp BC\)

~~~ Học tốt

Takigawa Miraii