Trên mặt phẳng tọa độ Oxy,cho 3 điểm A(5;4), B(6;1), C(-1;2). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Tính chiều cao AH và độ dài đoạn BH(H thuộc BC) của tam giác ABC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.



Tinh cạnh \(AB\)sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cụ thể là:
\(AB=BC.\sin C=10.\sin30^0=10.\frac{1}{2}=5\left(cm\right)\)
bài 2: a) xét \(\Delta OCB\)có:
\(OB=OC\) ( bán kính đường tròn (0) )
\(\Rightarrow\Delta OCB\)cân tại \(O\)
mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\) ( tính chất 2 tiêp tuyến \(AB,AC\)cắt nhau tại tiếp điểm \(A\))
\(\Rightarrow OA\)là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
xét \(\Delta\)cân \(OBC\)có \(OA\)là tia phận giác đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow OA\perp BC\)
vậy \(OA\perp BC\)
b) ta có: \(OB=OC=OD=\frac{1}{2}DC\) ( \(=R\))
xét \(\Delta BDC\)có\(OB\)là đường trung tuyến ứng với cạnh \(DC\)và \(OB=\frac{1}{2}DC\)
\(\Rightarrow\Delta BDC\)là \(\Delta\)vuông tại \(B\)
\(\Rightarrow DB\perp BC\)
mà \(BC\perp OA\) ( theo câu a)
\(\Rightarrow BD\)song song với \(OA\)( cùng vuông góc với \(BC\))
vậy \(BD\)song song với \(OA\)

Thâu tóm những cái có tính chất chung cho một loạt sự vật, hiện tượng. Bản báo cáo đã khái quát được tình hình.II t. Có tính chất chung cho một loạt sự vật, hiện tượng. Cách nhìn ..

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\) \(ĐKXĐ:x\ne4\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\) \(\frac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
vậy \(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) \(P=\frac{3.\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+2}=\frac{3}{2}:\frac{5}{2}=\frac{3}{2}.\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)
vậy khi \(x=\frac{1}{4}\)thì \(P=\frac{3}{5}\)
c) \(P< 2\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}< 0\)
đến đây làm 4 trường hợp rồi hợp nghiệm là xong


=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(1+cos2a+\frac{1-cos2a}{2}-1\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(cos2a+\frac{1-cos2a}{2}\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(\frac{2cos2a+1-cos2a}{2}\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(\frac{1+cos2a}{2}\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{2}\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a+1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{2}{2}\)=1