\(4,5x+\dfrac{1}{2}-x=1\dfrac{1}{3}\)

\(3,5x=1\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(3,5x=\dfrac{5}{6}\)

\(x=\dfrac{5}{6}:3,5=\dfrac{5}{21}\)

a) Mẫu số chung 2 phân số: 28

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\cdot7}{4\cdot7}=\dfrac{21}{28}\)

\(\dfrac{-2}{7}=\dfrac{-2\cdot4}{7\cdot4}=\dfrac{-8}{28}\)

b)

Mẫu số chung 2 phân số: 10

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\cdot5}{2\cdot5}=\dfrac{5}{10}\)

\(\dfrac{-2}{-5}=\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\cdot2}{5\cdot2}=\dfrac{4}{10}\)

c)

Mẫu số chung 2 phân số: 24

\(\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-5\cdot4}{6\cdot4}=\dfrac{-20}{24}\)

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{3\cdot3}{8\cdot3}=\dfrac{9}{24}\)

d)

Rút gọn:

\(\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-5:-1}{9:-1}=\dfrac{5}{-9}\)

Mẫu số chung 2 phân số: 45

\(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-4\cdot9}{5\cdot9}=\dfrac{-36}{45}\)

\(\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-5\cdot5}{9\cdot5}=\dfrac{-25}{45}\)

Câu d không có bước rút gọn nhé còn lại đúng hết rồi, mong bạn bỏ qua cho sai sót nhỏ này.

\(5+n^2-2n⋮n-2\)

\(\left(5+n^2-2n\right)+\left(2n-4\right)⋮n-2\)

\(1+n^2⋮n-2\)

\(3\left(n-2\right)+\left(-1-2n\right)⋮n-2\)

\(-1-2n⋮n-2\)

\(\left(-1-2n\right)+\left(2n-4\right)⋮n-2\)

\(-5⋮n-2\)

\(n-2\inƯ\left(-5\right)\)

5 + n² - 2n ⋮ n-2

5 + n(n - 2) ⋮ n - 2 

=> để  5 + n² -2n ⋮ n-2 thì 5 ⋮ n -2 

=>  n - 2 ϵ Ư( 5)

=> n - 2 ϵ { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

+)  n-2 = -5  => n = -3

+)  n-2 = -1   =>  n = 1

+)  n-2 = 1    =>  n= 3

+)  n-2 = 5   =>  n = 7

vậy n ϵ { -3 ; 1 ; 3 ; 7}

Lý thuyết: với toán tử % là phép lấy dư, khi đó:

 \(a^b\%m=\left(a\%10\right)^{b\%4}\%m\)

a) \(3^{2022}\%7=3^2\%7=2\)

b) \(62^{78}\%15=2^2\%15=4\)

c) \(3^{2023}\%10=3^3\%10=7\)

d) \(2^{2000}\%5=2^0\%5=1\)

bạn ơi, dùng theo công thức đồng dư được không ?

\(-\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{12}=\dfrac{-15}{y-1}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{12}=-\dfrac{3}{4}\\\dfrac{-15}{y-1}=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\cdot12\\y-1=-\dfrac{3}{4}\cdot\left(-15\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y-1=\dfrac{45}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=\dfrac{49}{4}\end{matrix}\right.\)

Ta có

\(\dfrac{-3}{4}=\dfrac{x}{12}\)

\(x=-3\cdot12:4=-9\)

Lại có:

\(-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-15}{y}-1\)

\(\dfrac{15}{y}=-\dfrac{1}{4}\)

\(y=-15\cdot4=-60\)

Kết luận \(\left[{}\begin{matrix}x=-9\\y=-60\end{matrix}\right.\)

xy+3y-x=14

y(x+3)-x+3=14+3

y(x+3)-1(x+3)=17

\(\Rightarrow\)(x+3)(y-1)=17

Vậy (x,y) : (-2,18); (-4,16); (14,2); (-20,0)

1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/98.99.100

=1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/98.99.100)

=1/2.(2/1.2-2/2.3+2/2.3-2/3.4+2/3.4-2/4.5+...+2/98.99-2/99.100)

=1/2.(2/1.2-2/99.100)

=1/2.(1-2/99.100)

=1/2.(9900/9900-2/9900)

=1/2. 4949/4950

=4949/9900

=1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/98.99.100)

=1/2.(2/1.2-2/2.3+2/2.3-2/3.4+2/3.4-2/4.5+...+2/98.99-2/99.100)

=1/2.(2/1.2-2/99.100)

=1/2.(1-2/99.100)

=1/2.(9900/9900-2/9900)

=1/2. 4949/4950

=4949/9900

a) Nếu không xem chương trình truyền hình thì phân số thể hiện thời gian thực hiện các hoạt động còn lại:

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{5}{6}\)

Thời gian bình giành để thực hiện các hoạt động trên là:

\(25:\left(1-\dfrac{5}{6}\right)=150\left(phút\right)\)

b) 150 phút = 2 giờ 30 phút

Bình ngủ vào lúc:

19 giờ + 2 giờ 30 phút = 21 giờ 30 phút

Đáp số: a) 15 phút

b) 21 giờ 30 phút

Vì C nằm giữa A và C nên CA và CB là hai tia đối nhau

  M \(\in\) AC;  N \(\in\) CB 

⇒ CM là tia đối của tia CN 

⇒ CM + CN = MN 

M là trung điểm AC ⇒ CM = \(\dfrac{1}{2}\) AC.

 N là trung điểm CB ⇒  CN = \(\dfrac{1}{2}\) BC

MN = CM + CN = \(\dfrac{1}{2}\)AB + \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)(AC + BC) = \(\dfrac{1}{2}\)AC

Độ dài đoạn MN là: 6 x \(\dfrac{1}{2}\) = 3 (cm)

Vậy MN = 3 cm