Vì Gx // Jy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{JGH}=\widehat{GIJ}=90^{\circ}\left(\text{hai góc đồng vị}\right)\\\widehat{HIJ}=\widehat{IHX}=47^{\circ}\left(\text{hai góc so le trong}\right)\end{matrix}\right.\)

a) Mỗi số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị mà đây là dãy tăng dần nên:

a = 17 + 2 = 19

b = 19 + 2 = 21

b) Mỗi số tự nhiên liên tiếp cách nhau 1 đơn vị mà đây là dãy giảm dần nên:

m = 101 + 1 = 102

n = 101 - 1 = 100

p = 100 - 1 = 99

Ta có:

2020 < 2021

a) Nếu a > 2021 thì a > 2020

b) a < 2020

Cứu ạ

2B:

a) C1: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-6-1}{12}=\dfrac{-6}{12}+\dfrac{-1}{12}=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{-1}{12}\)

C2: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-3-4}{12}=\dfrac{-3}{12}+\dfrac{-4}{12}=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{3}\)

C4: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-2-5}{12}=\dfrac{-2}{12}+\dfrac{-5}{12}\)

b) C1: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{4-11}{12}=\dfrac{4}{12}-\dfrac{11}{12}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{11}{12}\)

C2: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{2-9}{12}=\dfrac{2}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}\)

C3: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{3-10}{12}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{10}{12}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{6}\)

Bài 1B:

a) 

\(\dfrac{-1}{16}+\dfrac{-1}{24}\\ =\dfrac{-3}{48}+\dfrac{-2}{48}\\ =\dfrac{-5}{48}\)

b) 

\(\dfrac{-1}{8}-\dfrac{3}{20}\\ =\dfrac{-5}{40}-\dfrac{6}{40}\\ =\dfrac{-11}{40}\)

c) 

\(-\dfrac{18}{10}+0,4\\ =\dfrac{-9}{5}+\dfrac{2}{5}\\ =\dfrac{-7}{5}\)

d) 

\(6,5-\left(-\dfrac{1}{5}\right)\\ =\dfrac{13}{2}+\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{65}{10}+\dfrac{2}{10}\\ =\dfrac{67}{10}\)

C={a\(\in\)N^*|a<6}

=>C={1;2;3;4;5}

C = {1; 2; 3; 4; 5}

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\\ 2A=1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\\ 2A-A=\left(1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)\\ A=1+\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{3}{2^2}-\dfrac{2}{2^2}\right)+...+\left(\dfrac{2023}{2^{2022}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)+\dfrac{2023}{2^{2023}}\\ A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\\ 2A=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\\ 2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\\ A=\left(3-1\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{1}{2^{2021}}\right)-\dfrac{2023}{2^{2023}}-\dfrac{1}{2^{2022}}\\ A=2-\dfrac{2023+2}{2^{2023}}\\ A=2-\dfrac{2025}{2^{2023}}< 2\\ \)

     @ Phong  Lần sau em nên chú ý về dấu như vậy bài làm sẽ hoàn hảo em nhé!

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Tổng của ba số là 264 nên a+a+1+a+2=264

=>3a=261

=>a=261:3=87

Vậy: Ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 87;87+1=88;87+2=89

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4

Tổng của số lớn nhất và số bé nhất là 644 nên a+a+4=644

=>2a=640

=>a=320

Vậy: ba số cần tìm là 320;320+2=322;320+4=324

Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện tại là:

34+5+5=44(tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là 2+9=11(phần)

Tuổi con là 44:11x2=8(tuổi)

Tuổi mẹ là 44-8=36(tuổi)

          Giải:

Tuổi của mẹ và tuổi con hiện nay là:

    34 +  5 x 2 = 44 (tuổi)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi mẹ hiện nay là: 

  44 : (2 + 9) x 9 = 36 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

 44  - 36  = 8 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con hiện nay là 8 tuổi

             Tuổi mẹ hiện nay là 36 tuổi

a: ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{KAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)

Xét ΔKAC vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có

AC=BA

\(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔKAC=ΔHBA

=>AK=BH

b: Ta có: ΔABC vuông cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HEM}=90^0\)(ΔEMA vuông tại E)

\(\widehat{HBM}+\widehat{AEB}=90^0\)(ΔEHB vuông tại H)

=>\(\widehat{HBM}=\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔEMA vuông tại M có

\(\widehat{HEB}\) chung

Do đó: ΔEHB~ΔEMA

=>\(\dfrac{EH}{EM}=\dfrac{EB}{EA}\)

=>\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)

Xét ΔEHM và ΔEBA có

\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)

\(\widehat{HEM}\) chung

Do đó: ΔEHM~ΔEBA

=>\(\widehat{EHM}=\widehat{EBA}=45^0\)

Xét tứ giác AMKC có \(\widehat{AMC}=\widehat{AKC}=90^0\)

nên AMKC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AKM}=\widehat{ACM}=45^0\)

Xét ΔMHK có \(\widehat{MHK}+\widehat{MKH}=45^0+45^0=90^0\)

nên ΔMHK vuông cân tại M