Chứng minh M+N không phụ thuộc vào biến

M=2x³-(2x)²+3x-5x²+6

N=-3x³-4x²+6+3x

cmr nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ 

p/s: đọc đề méo hiểu j.. =.= helpp meeeee 

Cho đa thức

 Q_(x)=\(\left(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}x^3+\frac{1}{2}x\right)-\left(-\frac{1}{2}x^4+x^2\right)\)

CMR Q(x) nhận đc giá trị nguyên vs mọi số nguyên x

Cho tam giác ABC \(\widehat{A}=120^0\), đường phân giác AD . Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K . Gọi E là giao điểm của DK và AC . Tính số đo của góc \(\widehat{BED}\) 

Cho tam giác ABC có BC = 17cm ; AC = 15cm ; AB = 8cm . Ba đường phân giác của tam giác cắt tại O . Tính tổng các khoảng cách từ 0 đến 3 cạnh của tam giác  

Cho tam giác ABC.Vẽ đoạn thẳng AD bằng và vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB).Vẽ đoạn thẳng AE bằng và vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC)Vẽ AH vuông góc với BC.Đường thẳng HA cắt DE ở K.Kẻ DN\(\perp\)AH;EM\(\perp\)(M,N\(\in\)AH)chứng minh rằng

a)tam giác DNA bằng tam giác AHB

b)DK=KE

Chứng minh 2³¹+8¹⁰+16⁸ \(⋮7\)

Cho tam giác ABC có  \(_{\widehat{A}=120^o}\) và ba phân giác AD,BE,CF. Chứng minh rằng:

a) DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)

b) \(\Delta EDF\)vuông

Tính (2¹⁵+5⁴)(7²+2⁷-13⁴)(16⁵⁰-4¹⁰⁰⁾

Cho \(\Delta ABC\) , O là trung điểm của BC. Từ B kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\) . Từ C kẻ \(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\) .

a) CMR: \(OD=\frac{1}{2}BC\)

b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm N, trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho DN=EM. CMR: \(\Delta OMN\) cân.