Cho tam giác cân AMN có \(\widehat{MAN}\)= 120o . Vẽ đường cao AH ( H∈ MN).
a) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc MAM.
b) Kẻ HD vuông góc với AM ( D ∈ AM), kẻ HE vuông góc với AN ( E ∈AN). Chứng minh rằng ΔADE cân và DE//MN.
c) Chứng minh rằng Δ HDE đều.
d) Đường vuông góc với MN kẻ từ N cắt MA tại I. Tính độ dài của cạnh AI biết NI = 10cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta cod \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)>1\\f\left(x\right)=\frac{x+3}{x-2}\end{cases}}\)
<=> \(\frac{x+3}{x-2}>1\)
<=> \(\frac{x+3}{x-2}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3-x-2}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}>0\)
<=> x - 2 > 0
<=> x = 2
Vậy x = 2
@@ Học tốt
Takigawa Miraii
Trả lời:
Ta có:\(f\left(x\right)=\frac{x+3}{x-2}\) \(\left(Đk:x\ne2\right)\)
Để\(f\left(x\right)>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-2}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-2}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3-x+2}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow x-2>0\)
\(\Leftrightarrow x>2\)(Thỏa mãn Đk: \(x\ne2\))
Vậy\(x>2\)thì hàm số\(f\left(x\right)=\frac{x+3}{x-2}>1\)
Hok tốt!
Good girl

1, Ta có: \(\left(x-y\right)^6+|47-x|+3^3\ge0+0+9=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\47-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=47\\y=47\end{cases}}\)
2, Ta có: \(\left(x+5\right)^2+\left(y-9\right)^2+2020\ge0+0+2020=2020\)
Dấu "'=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}}\)


1. have known
2. collecting
3. cleaned
4. is cooking
5. Đề sai
6. will visit
7. collected
8. Have / done

a)Xét 2 tam giác ABD và tam giác KBD lần lượt vuông tại A,K có:
{DBchungABDˆ=KBDˆ{DBchungABD^=KBD^
⇒ΔABD=ΔKBD⇒ΔABD=ΔKBD(cạnh huyền-góc nhọn kề)
⇒AD=DK(đpcm)⇒AD=DK(đpcm)
b)Từ câu a) suy ra tam giác ADK cân tại D
⇒DAKˆ=DKAˆ(1)⇒DAK^=DKA^(1)
Mà DK⊥BC;AH⊥BC⇒DK//AH⇒DKAˆ=KAHˆ(2)DK⊥BC;AH⊥BC⇒DK//AH⇒DKA^=KAH^(2)
Từ(1) và (2)
⇒DAKˆ=HAKˆ⇒DAK^=HAK^ hay CAKˆ=HAKˆCAK^=HAK^
Suy ra AK là phân giác của HACˆ
# mui #
Xét \(\Delta ABD\left(\widehat{A}=90^0\right)\)và \(\Delta KBD\left(\widehat{K}=90^0\right)\)có:
DB là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)( BD là tia phân giác góc B )
=> \(\Delta ABD=\Delta KBD\left(ch.gn\right)\)
=> \(DA=DK\)( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác ADK cân tại D
b) Vì tam giác ADK cân tại D ( cmt )
=> \(\widehat{DAK}=\widehat{DKA}\)( tính chất tam giác cân ) (1)
Mà \(DK\perp BC,AH\perp BC\)=> \(DK//AH\)( từ vuông góc đến song song ) => \(\widehat{DKA}=\widehat{KAH}\)(2)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{DAK}=\widehat{HAK}\)hay \(\widehat{CAK}=\widehat{HAK}\)
=> AK là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\left(đpcm\right)\)
A M N D H E I
Xét tam giác AMN có góc MAN = 1200 suy ra tam giác AMN cân tại A
suy ra góc AMN=góc ANM = 300
Xét tam giác AHM và tam giác AHN
có AH chung
góc AHM = góc AHN = 900
AM=AN (vì tam giác AMN cân tại A)
suy ra tam giác AHM = tam giác AHN ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc MAH=góc HAN (hai góc tương ứng)
suy ra AH là tia phân giác của góc MAN
b) Xét tam giác vuong AHD và tam giác vuông AhE
có AH chung
góc hAD=góc HAE (CMT)
suy ra tam giác AHD = tam giác AHE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A
suy ra góc ADE=góc AED=300
suy ra góc ADE = góc AMN = 300
mà góc ADE đồng vị với góc AMN
suy ra DE//MN
c) tam giác HEN vuông tại E suy ra góc EHN = 600
tam giác HDM vuông tại D suy ra góc DHM = 600
mà góc DHM + góc DHE + góc EHN = 1800
suy ra góc DHE = 600 (2)
Từ (1) suy ra DH = HE suy ra tam giác DHE cân tại H (3)
Từ (2) và (3) suy ra tam giác DHE đều
d) Xét tam giác MIN vuoog tại N suy ra góc NIM = 600
góc IAN kề bù với góc NAM
suy ra góc NAI = 600
tam giác ANI có góc AIN=góc ANI=góc IAN = 600
suy ra tam giác ANI đều
suy ra AI = NI = 10cm