Bài tổng hợp về tính GTNN:

Bài 1 :

\(A=\frac{1}{3-\left|x-2\right|}\)

Bài 2 :

\(B=\frac{7}{\left|x\right|-5}\)

Bài 3 :

\(C=\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|+3\)

Bài 4 :

\(D=\frac{14-x}{4-x}\)

Bài 5 :

\(E=\frac{8-x}{x-3}\)

Bài 6 :

\(F=\left(x-9\right)^2+\left|2x-y-2\right|+10\)

1,Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AM vuông góc với BC tại M

a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM 

b, Biết AB = 20cm ; BC =  24cm . Tính MB và AM

c, Kẻ MH vuông góc với AB tại H ; MK vuông góc với AC tại K 

Chứng minh tam giac AHK cân tại A . Tính MH

2,Cho tam giác ABC vuông tại A  có AB = 3cm ; AC = 4cm . Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

a, Tính BC

b,Chứng minh AB = CD ; AB song song với CD

c,Chứng minh góc BAM > góc CAM 

d, Gọi H là trung điểm của BM , trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH = HE , CE cắt AD tại F . Chứng minh F là trung điểm của CE

3, Chứng minh tổng sau không phải là số nguyên :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{44^2}+\frac{1}{45^2}\)

4, Tìm x;y biết : \(\frac{x}{y}=\frac{-3}{8}\)và \(x^2-y^2=\frac{-44}{5}\)

Bài 19(Sách nâng cao và phát triển):Rút gọn biểu thức sau:

a) 2x(2x-1)²-3x(x+3)(x-3)-4x(x+1)²

b) (a-b+c)²-(b-c)²+2ab-2ac

d) (3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)

e) (a+b-c)²+(a-b+c)²-2(b-c)²

g) (a+b+c)²+(a-b-c)²+(b-c-a)²+(c-a-b)²

h) (a+b+c+d)²+(a+b-c-d)²+(a+c-b-d)²+(a+d-b-c)²