\(x\left(2x-1\right)+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

MỌI NGƯỜI TRẢ LỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP LẮP

1/

a,\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)

b, \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=5^2-2.\left(-2\right)=25+4=29\)

c,\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5^3-3.\left(-2\right).5=125+30=155\)

d,thiếu dữ kiện

2.

Ta có: a chia 7 dư 3 => a=7k+3 (k thuộc N)

=>\(a^2=\left(7k+3\right)\left(7k+3\right)=7k\left(7k+3\right)+3\left(7k+3\right)=7k\left(7k+3\right)+3.7k+3.3=7k\left(7k+3\right)+3.7k+7+2\)chia 7 dư 2

Vậy...

M nhanh thật đấy hương

\(a,\left(x+7\right)\left(3x-1\right)=x^2-49\)

\(\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\left(x+7\right)\left(3x-1-x+7\right)=0\)

\(\left(x+7\right)\left(2x+6\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x+7=0\\2x+6=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-7\\x=-3\end{cases}}\)

\(b,5\left(x-3\right)-4=2\left(x-1\right)+7\)

\(5x-15-4=2x-2+7\)

\(5x-19=2x+5\)

\(3x=24\)

\(x=8\)

\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(5-x^2\right)=6x\)

\(x^3-27+5x-x^3=6x\)

\(5x-6x=27\)

\(-x=27\)

\(x=-27\)

Hai địa điểm A và B cách nhau 700m. Xe 1 khởi hành từ A chuyển động thẳng đều đến B với vận tốc v1. Xe 2 khởi hành từ B cùng lúc với xe 1, chuyển động thẳng đều với vận tốc v2. Cho biết: -Khi xe 2 chuyển động trên đường AB về phía A, hai xe gặp nhau khi chuyển động đc 50s. -Khi xe 2 chuyển động trên đường AB ra xa A, hai xe gặp nhau khi chuyển động đc 350s. 1/ Tìm v1, v2 2/ Nếu xe 2 chuyển động trên đường vuông góc với AB thì bao lâu sau khi chuyển động, khoảng cách giữa hai xe là ngắn nhất. Khoảng cách này là bao nhiêu?