ta có

a1+(a2+a3+a4)+... +(a11+a12+a13)+a14+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

a1>0; a2+a3+a4>0;...;a11+a12+a13>0;a15+a16+a17>0;a18+a19+a20>0; a14<0

Ta có:

(a1+a2+a3)+...+(a10+a11+a12)+(a13+a14)+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

=>(a13+a14)<0

có a12+a13+a14>0=>a12>0

Từ các cmt suy ra a1>0; a12>0; a14<0

=>a1. a14+a12.a12<a1.a12(đpcm)

# HOK TỐT #

ta có

a1+(a2+a3+a4)+... +(a11+a12+a13)+a14+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

a1>0; a2+a3+a4>0;...;a11+a12+a13>0;a15+a16+a17>0;a18+a19+a20>0; a14<0

Ta có:

(a1+a2+a3)+...+(a10+a11+a12)+(a13+a14)+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0

=>(a13+a14)<0

có a12+a13+a14>0=>a12>0

Từ các cmt suy ra a1>0; a12>0; a14<0

=>a1. a14+a12.a12<a1.a12

A B C 1 4

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có : 

AB - AC < BC < AB + AC

=> 4 - 1 < BC < 4 + 1

=> 3 < BC < 5

Vậy độ dài BC = 4 cm

Theo bất đẳng thức tam giác 

AB - AC < BC < AB + AC

= 4 -1 < BC < 4 + 1

= 3<BC<5

=> BC = 4cm

Bạn tự vẽ hình nhá :v

a) Ta có : MP - NP < MN < MP + NP

=> 6 < MN < 8

Vì độ dài của đoạn MN là số nguyên nên : MN = 7 ( cm )

b) MN = NP = 7 ( cm )

Nên \(\Delta MNP\) là tam giác cân tại M.

a) Ta có:

MP−NP<MN<MP+NP

⇒6<MN<8⇒6<MN<8

Vì độ dài MNMN là số nguyên nên:

MN=7(cm)MN=7(cm)

b) MN=NP=7(cm)MN=NP=7(cm)

Nên MNPMNP là tam giác cân tại M

1. used

2. will pass

3. are you thinking

5. haven't seen

6. was cooking

7. driving

8. to see

9. living

10. will explain

3 . should be cleaned

P/s : sửa câu 3 kia thành câu 4

Gọi 1 + 2²  + 2⁴ + 2⁶ +......+2¹⁰⁰  là A

Có A=1 + 2²  + 2⁴ + 2⁶ +......+2¹⁰⁰ 

=>2²A=2²+2⁴+2⁶+2⁸+...+2¹⁰²

=> 4A-A=(2²+2⁴+2⁶+2⁸+...+2¹⁰²)-(1 + 2²  + 2⁴ + 2⁶ +......+2¹⁰⁰ )

3A=2¹⁰²-1

A=(2¹⁰²-1):3

Trả lời:

Đặt  \(A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\)

 \(2^2A=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)

 \(4A=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)\(4A-A=\left(2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{100}\right)\)

\(3A=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{100}\)

\(3A=\left(2^2-2^2\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{100}-2^{100}\right)+\left(2^{102}-1\right)\)

\(3A=0+0+...+0+2^{102}-1\)

\(3A=2^{102}-1\)

\(A=\frac{2^{102}-1}{3}\)

Vậy\(A=\frac{2^{102}-1}{3}\)

Hok tốt!

Good girl

 1.used

2.pass

3.be cleaned

4.What are you thinking

5.haven't seen

6.cooked

8.too see

9.Living

10.will expain

1. used

2. will pass

3. be cleaned

4. are...thinking

5. haven't seen

6. was cooking

7. driving

8. to see

9. Living

10. will explain

Bạn tự vẽ hình nha :)

b) Do G và H là trung điểm của NM và MP

=> GH là đường trung bình của tam giác MNP

=> GH // NP và GH = \(\frac{NP}{2}\)

=> GH = \(\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Vậy GH = 2 cm

Ta có NP² = 4.4=16

MN²+MP² = 2,4² + 3,2² = 16

suy ra MN²+MP²=NP²

suy ra tam giác MNP vuông tại M

M N P G H

Vì G là trung điểm của MN, H là trung điểm của MP

suy ra GH = NP : 2 = 2(cm)

2^x = 8^y+1 = 2^3.(y+1) suy ra x = 3y+3   (1)

9^y = 3^x-9 suy ra 3^2y= 3^x-9 suy ra 2y = x - 9 hay x = 2y + 9  (2) 

Từ (1) và (2) suy ra 3y +3 = 2y +9

suy ra y = 6

x = 2.6 + 9 = 21

Vậy x+y = 21+6=27

\(\hept{\begin{cases}2^x=8y+1&9^y=3^{x-9}&\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2^x=2^{3(y+1)}\\3^{2y}=3^{x-9}\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=3y+3\\2y=x-9\end{cases}}}=>\hept{\begin{cases}x=3y+3\left(1\right)\\x=2y+9\left(2\right)\end{cases}}}\)

Lấy 1 trừ 2 ta được : 3y+3-2y-9=0

=> y=6

thay y=6 zô (1)

ta được x=21

zậy x+y=21+6=27

A = 4¹⁰.5²³ = 2²⁰.5²⁰.5³ = 10²⁰.5³=125000.0000

Lập luận là ra số chữ số của A nha. KQ: 23 chữ số

A=4¹⁰ . 5²³ 

A=2²⁰ . 5²⁰ . 5³

A=(2.5)²⁰ . 5³

A=10²⁰ . 5³

A=125000000000000000000000

=> A có 23 chữ số

                                                              Bài giải

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\\\left(x+y-z-2\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\) mà \(\left|x-2\right|+\left|y-1\right|+\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y-1\right|=0\\\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-1=0\\x+y-z-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\\x+y-z=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\\2+1-z=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\\z=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x=2\text{ ; }y=z=1\)

Vì \(|x-2|\ge0,\forall x\)

\(|y-1|\ge0,\forall y\)

\(\left(x+y-z-2\right)^{2016}\ge0,\forall x,y,z\)

suy ra \(|x-2|+\)\(|y-1|+\)\(\left(x+y-z-2\right)^{2016}\ge0,\forall x,y,z\)  (1)

mà \(|x-2|+\)\(|y-1|+\)\(\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(|x-2|=0\)và \(|y-1|=0\)và \(\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\)

suy ra x=2 và y = 1 và z = 1

Vậy A = 5. 4 . 1. 2016. 1. 2017=81325440