Ta có BD=CE(gt);AB=AC(gt)

mà AB+BD=AD và AC+CE=AE

=> AD=AE

=>ΔADEΔADE cân tại A ( Có hai góc bằng nhau)

=>góc ADE= góc AED=(180 độ - DAE) :2 (2)

Từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE=góc ACB=góc AED

mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị

=>BC // DE(đpcm)

b)ta có góc ABC= góc MBD (đối đỉnh )

góc ACB= góc NCE( đối đỉnh )

mà Góc ABC=Góc ACB => góc MBD= góc NCE

Xét hai tam giác vuông ΔBMDΔBMD và ΔCNEΔCNE

có BD=CE (gt)

góc MBD= góc NCE (c/m trên)

=>ΔBMD=ΔCNEΔBMD=ΔCNE(Cạnh huyền - Góc nhọn)

=> DM=EN(Hai cạnh tương ứng)

Hình như đề bài sai rồi bạn kiểm tra lại đề bài với câu a nhé

A D E B C M N

a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (Gt)

góc ADB = góc AEC do tam giác ADE cân tại A (gt)

AD = AE do tam giác ADE cân tại A (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)

=> AB = AC (đn)

=> tam giác ABC cân tại A (đn)

b, tam giác ADE cân tại A (gt)

=> góc ADE = (180 - góc D) : 2

góc D = 65 (gt)

 => góc ADE = (180 - 65) : 2 = ...

c, xét tam giác DMB và tam giác ENC có : BD = CE (gt)

góc ADE = góc AED (câu a)

góc DMB = góc ENC = 90

=> Tam giác DMB = tam giác ENC (ch-gn)

d, dùng pytago tính ra AM = 8 

cm AM = AN 

=> AN = 8

bạn tham khảo nha

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

ok

| x² +|x-1| |=x² +5

=> x² + |x-1| = x² + 5

=>       |x - 1| = 5

=> x - 1 = 5 hoặc x - 1 = -5

=> x = 6 hoặc x = -4

Vậy S = { -4; 6 }

#Châu's ngốc

                                                     Bài giải

\(\left|x^2+ | x-1\text{ }|\right|=x^2+5\)

Mà \(x^2+5\ge5\)nên :

\(x^2+\left|x-1\right|=x^2+5\)

\(\left|x-1\right|=x^2+5-x^2\)

\(\left|x-1\right|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-5\\x-1=5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-4\text{ ; }6\right\}\)

d) \(\left(-45,7\right)+\left[\left(+5,7\right)+\left(+5,75\right)+\left(-0,75\right)\right]\)

\(=\left(-45,7\right)+\left[5,7+5,75-0,75\right]\)

\(=\left(-45,7\right)+5,7+5,75-0,75\)

\(=\left[\left(-45,7+5,7\right)\right]+\left[5,75-0,75\right]\)

\(=-40+5=-35\)

e) \(11,26-5,13:\left(5\frac{5}{18}-1\frac{8}{9}\cdot1,25+1\frac{16}{63}\right)\)

\(=11,26-5,13:\left(\frac{95}{18}-\frac{17}{9}\cdot\frac{5}{4}+\frac{79}{63}\right)\)

\(=11,26-5,13:\left(\frac{95}{18}-\frac{85}{36}+\frac{79}{63}\right)\)

\(=\frac{563}{50}-\frac{513}{100}:\frac{1051}{252}\)

\(=\frac{563}{50}-\frac{513}{100}\cdot\frac{252}{1051}\)

\(=\frac{563}{50}-\frac{129276}{105100}=\frac{21083}{2102}\)

Số lớn quá!

j) \(\sqrt{8^2+6^2}\cdot\sqrt{16}+\frac{1}{2}\cdot\sqrt{\frac{4}{5}}\)

\(=\sqrt{64+36}\cdot\sqrt{16}+\frac{1}{2}\cdot\sqrt{\frac{4}{5}}\)

\(=\sqrt{100}\cdot4+\frac{1}{2}\cdot\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(=10\cdot4+\frac{\sqrt{5}}{5}=40+\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{200+\sqrt{5}}{5}\)

h) Cái đây mình có làm rồi

a) \(\frac{1}{10}-\frac{1}{40}-\frac{1}{88}-\frac{1}{154}-\frac{1}{238}-\frac{1}{340}\)

\(=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+\frac{1}{14.17}+\frac{1}{17.20}\right)\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{3}{17.20}\right)\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{3}.\frac{3}{20}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{20}=\frac{2}{20}-\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)