đăng ít 1 thôi

sao nhiều thế

a.ĐKXĐ;\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

b.P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

=\(\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

c.P=2\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+\text{4}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

Vậy x=16

thần đồng

Ta có:

\(\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}=\frac{n+n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{1}{n\left(n+1\right)^2}+\frac{1}{n^2\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{n\left(n+1\right)}.\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\right)=\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right).\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)

Áp dụng vào bài toán ta được

\(A=\frac{2.1+1}{\left[1\left(1+1\right)\right]^2}+\frac{2.2+1}{\left[2\left(2+1\right)\right]^2}+...+\frac{2.99+1}{\left[99\left(99+1\right)\right]^2}\)

\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{99^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(=1-\frac{1}{100^2}=\frac{9999}{10000}\)

\(\sqrt{3-\sqrt{5}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}=\)1,747048263 Nguyễn Diễm Quỳnh !

K VÀ KB NHOA ! 

Nguyễn Thị Thanh Trúclàm sao ra kqua đó vậy??

\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)= -8,94427191 NHOA! Nguyễn Diễm Quỳnh

K VÀ KB NHOA ! 

\(B=\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

\(\Leftrightarrow B=\sqrt{13-4\sqrt{10}}-\sqrt{53+12\sqrt{10}}\)

\(\Leftrightarrow B^2=66+8\sqrt{10}-2.\sqrt{13-4\sqrt{10}}.\sqrt{53+12\sqrt{10}}\)

\(=66+8\sqrt{10}-2.\sqrt{209-56\sqrt{10}}\)

\(=66+8\sqrt{10}-2.\sqrt{\left(4\sqrt{10}-7\right)^2}\)

\(=66+8\sqrt{10}-8\sqrt{10}+14=80\)

\(\Rightarrow B=-\sqrt{80}=-4\sqrt{5}\)

a, đặt x^2 +7x-12 = A để đạt giá trị =A thì pt x^2 +7x-12 -A = 0 hay pt này có nhiệm

xét ten ta ta có

b^2 +4ac> hoặc =o hay 49 -4.(-12-A) > hoặc = 0  <=> A > hoặc = 24,25  vậy min = 24,25 khi x1=x2 =-7/2

b,đặt tiếp như ý a co điều bạn phải bình phương lên ra còn x^2 -9x +7

\(A=\left(x^2-8\right)^2+36=\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+6x+10\right)\)

Điều kiện cần để A nguyên tố là:

\(\orbr{\begin{cases}x^2-6x+10=1\\x^2+6x+10=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Điều kiện đủ: Thế lại A ta được

\(A=37\) vậy thỏa bài toán

sắp ctv rừ nek