cho x,y,z>0 và x+y+z=1.C/m R
\(\sqrt{2x^2+xy+2z^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+xz+2x^2}\)\(\ge\sqrt{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 tháng 3 2019
?
x+12x là số nguyên <=> x+12x0
<=> (12+1)x \(\ne\)0
<=> 13x \(\ne\)0
<=> 13x \(\ne\)0
=> x\(\inℤ\)
x+1 \(⋮\)2x
=> 2x=x+1
=> x+x=x+1
=> x=1
vậy...
10 tháng 3 2019
\(x+1⋮2x\Leftrightarrow2\left(x+1\right)⋮2x\)
\(2x+2⋮2x\Rightarrow2⋮2x\Leftrightarrow x=1\)
vậy x=1
N
10 tháng 3 2019
\(\frac{a^2+2ab+b^2}{4}\ge ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
vì BĐT cuối đúng nên BĐT đầu đúng
VT
0
TG
23
5(x+y)2+3(x-y)2=8x2+4xy+8y2=4(2x2+xy+2z2)>=5(x+y)2
=> \(\sqrt{2x^2+xy+2y^2}\ge\sqrt{\frac{5\left(x+y\right)^2}{4}}\)= \(\frac{\sqrt{5}\left(x+y\right)}{2}\)
Tương tự. Cộng lại là ra nha. Dấu = xảy ra <=> x=y=z=1/3