\(x^3+16x=6x^2+9\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^3+4\left(x-2\right)=-7\)   (1)

           \(9y^2+32=y^3+31y\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(3-y\right)^3+4\left(3-y\right)=7\)   (2)

Đặt  \(a=x-2;\) \(b=3-y\) từ (1) và (2) suy ra:

     \(\hept{\begin{cases}a^3+4a=-7\\b^3+4b=7\end{cases}}\)

nên     \(\left(a^3+b^3\right)+4\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a+b=0\\a^2-ab+b^2+4=0\end{cases}}\)

+)  \(a+b=0\) \(\Rightarrow\)\(x-2+3-y=0\)\(\Rightarrow\)\(x-y=-1\)\(\Rightarrow\)\(B=-1\)

+)  \(a^2-ab+b^2+4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}+4=0\)  (vô lí)

Vậy  \(B=-1\)

p/s: tham khảo nhé

cảm ơn bạn nha %%%
 

mk bổ sung AH là đường cao:

(hình hơi xấu, thông cảm nhé)

A B C H

\(\Delta ABC\)vuông tại A nên ta có:  \(AB^2+AC^2=BC^2\)

  \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{26^2}{169}=4\)

suy ra:  \(\frac{AB^2}{25}=4\)\(\Rightarrow\)\(AB=10\)

             \(\frac{AC^2}{144}=4\)\(\Rightarrow\)\(AC=24\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

        \(AB.AC=AH.BC\)\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{10.24}{26}=9\frac{3}{13}\)

        \(AB^2=BH.BC\)\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{10^2}{26}=3\frac{11}{13}\)

       \(HC=BC-BH=26-3\frac{11}{13}=22\frac{2}{13}\)

\(A=\left(\frac{a^2-a}{a-1}-1\right)\left(\frac{a^2+a}{a+1}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{a\left(a-1\right)}{a-1}-1\right)\left(\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=a^2-1\)

Vậy \(A=a^2-1\)

Xin 1 slot xíu nữa làm giờ đang bận 

đừng bắt trc t hiếu à , m càng ngày càng giống t rồi đấy , đờ mờ

\(\left(X^2+2x+1\right)+\left(4y^2+\frac{4.1y}{4}+\frac{1}{16}\right)+2-\frac{1}{16}.\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)

\(x^2+4y^2+2x-y+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{15}{16}\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của \(x^2+4y^2+2x-y+2=\frac{15}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

má đ gõ cái c l j mà cũng bị phê duyệt câu trả lời , trong khi lũ sinh vật hạ đẳng kia thì cmt như mấy con súc vật mà ko bị phê duyệt

Pain xin thua

bố m làm dc 

giải thích cái ll^2 là gì rồi t làm cho