Suy ra x-1=0;

y-2=0

x-z=0

suy ra x=1;y=2;z=1

\(A=\frac{2^{12}\cdot27^3+20\cdot6^9}{2\cdot6^{10}+12^6\cdot3^5}\)

\(=\frac{2^{12}\cdot\left(3^3\right)^3+2^2\cdot5\cdot2^9\cdot3^9}{2\cdot2^{10}\cdot3^{10}+\left(2^2\right)^6\cdot3^6\cdot3^5}\)

\(=\frac{2^{12}\cdot3^9+2^{11}\cdot5\cdot3^9}{2^{11}\cdot3^{10}+2^{12}\cdot3^{11}}\)

\(=\frac{2^{11}\cdot3^9\left(2\cdot5\right)}{2^{11}\cdot3^{10}\left(2\cdot3\right)}\)

\(=\frac{2^{11}\cdot3^9\cdot10}{2^{11}\cdot3^{10}\cdot6}\)

\(=3\cdot\frac{10}{6}=\frac{30}{6}=5\)

Bạn tham khảo link này nha ! Có lời giải đó :

http://olm.vn/hoi-dap/detail/26954556179.html

\(\left|x+5\right|\le2\Rightarrow-2\le x+5\le2\)

\(\Rightarrow x+5\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-6;-5;-4;-3\right\}\)

\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-20\right)< 0\)

Xét 2 trường hợp:

TH1:Trong 4 số có 3 số âm 1 số dương.

Theo bài ra,ta có:\(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-10< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2>10\end{cases}\Rightarrow}5< x^2< 10\Rightarrow x=3\left(h\right)x=-3\)

TH2:Trong 4 số có 3 số dương,1 số âm.

Theo bài ra,ta có:\(\hept{\begin{cases}x^2-20< 0\\x^2-15>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^2< 20\\x^2>15\end{cases}}\Rightarrow15< x^2< 20\Rightarrow x=4\left(h\right)x=-4\)

Vậy \(x\in\left\{3;-3;4;-4\right\}\)

--???????????--

a, xét t.giác ADB và t.giác AEC có:

                AB=AC(gt)

               \(\widehat{A}\)chung

=> \(\Delta\)ADB=\(\Delta\)AEC(CH-GN)

b,vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A) mà \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)(theo câu a)

=>\(\widehat{OBC}\)=\(\widehat{OCB}\)

=>t.giác BOC cân tại O

c,vì AE=AD(theo câu a) suy ra t.giác AED cân tại A => \(\widehat{AED}\) =\(\widehat{ADE}\)mà t.giác ABC cx cân tại=>\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)

=> \(\widehat{AED}\)=\(\widehat{B}\)mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên => ED//BC

d, ta có

\(7a+4b=1994\Rightarrow b=1994-\frac{7a}{4}\)

\(=\left(498-a\right)+2-\frac{3a}{4}=\left(498-a\right)+\left(1-a\right)\)

Vì b là số tự nhiên nên \(2-a⋮4\)

Đặt \(2-a=4k\Rightarrow a=2-4k\left(k\in N\right)\)

Thay vào \(7a+4b=1994\)Ta có: \(b=7k+495\)

\(\Rightarrow\frac{4}{7}< \frac{2-4k}{7k+495}< \frac{2}{3}\)

- Tự làm tiếp nhé !! :)

A B C O E D M

Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác AEC

có góc ADB = góc AEC = 90⁰ (gt)

AB = AC (gt)

 góc A : chung

=> t/giác ADB = t/giác AEC (ch - gn)

b) Ta có : t/goác ADB = t/giác AEC (cmt)

=> góc ABD = góc ACE (hai góc tương ứng)

Mà góc B = góc ABD + góc DBC 

      góc C = góc ACE + góc ECB

   Và góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)

=> góc DBC = góc ECB 

hay góc OBC = góc OCB

=> t/giác BOC cân tại O

c) ta có: t/giác ADB = t/giác AEC (cm câu a)

=> AE = AD (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác AED là t/giác cân tại A

=> góc AED = góc ADE = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)

Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc AED = góc ADE = góc B =  góc C
Mà góc AED và góc B ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (Đpcm)

d) ko Cm đc

A B C D E M O

a)Xét hai tam giác vuông:\(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có:

AB=AC(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{A}\)chung

Do đó:\(\Delta ADB=\Delta AEC\)(cạnh huyền-góc nhọn)

b)Vì \(\Delta ADB=\Delta AEC\)(câu a) nênAD=AE(hai cạnh tương ứng)

Ta có:AD+DC=AC

         AE+EB=AB

Mà AD=AE(cmt), AB=AC(gt)

=>DC=EB

Xét hai tam giác vuông:\(\Delta OEB\)và \(\Delta ODC\)có

EB=DC(cmt)

\(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\)(đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta OEB=\Delta ODC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=>OB=OC(hai cạnh tương ứng)

=>\(\Delta BOC\)cân tại O

c)\(\Delta AED\)có AD=AE (câu b)

=>\(\Delta AED\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

\(\Delta ABC\)cân tại A(gt)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị

=>ED//BC

Câu d bn xem lại đề bài nhé!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Học tốt~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

E A B H C 1 2

Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác HBE

có góc A = góc H₁ = 90⁰ (gt)

  BE : chung

  góc ABE = góc EBH (gt)

=> t/giác ABE = t/giác HBE (ch - gn)

b) Ta có: t/giác ABE = t/giác HBE (cmt)

=> AE = EH (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét t/giác EHC có góc H₂ = 90⁰

=> EC > EH (cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra EA < EC (Đpcm)