Gọi số học sinh giỏi năm 2018-2019 là \(x\)(học sinh) \(x\inℕ^∗\).

Số học sinh giỏi năm 2019-2020 là \(\left(1+15\%\right)x=1,15x\) (học sinh) 

Vì tổng số học sinh giỏi hai năm là \(473\) nên ta có phương trình: 

\(x+1,15x=473\)

\(\Leftrightarrow x=220\) (thỏa mãn) 

Vậy số học sinh giỏi năm 2019-2020 là \(1,15.220=253\) học sinh. 

Gọi số học sinh giỏi năm 2018-2019 là $x$(học sinh) $x\in N^{\ast }$.

Số học sinh giỏi năm 2019-2020 là $\left(1+15\%\right)x=1,15x$ (học sinh) 

Vì tổng số học sinh giỏi hai năm là $473$ nên ta có phương trình: 

$x+1,15x=473$

$\iff x=220$ (thỏa mãn) 

Vậy số học sinh giỏi năm 2019-2020 là $1,15.220=253$ học sinh. 

Giải bằng cách lập PT .Trường có số hsg năm 2019-2020 tăng 15% so với năm 2018.Biết sô hs của 2 năm là 473 .Tính số hsg của năm 2019-2020

ta có m>n

Giúp mìnk vớiiii 

`Answer:`

1.

Ta có: `8=7+1=x+1`

\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-...-8x^2+8x-5\)

\(=x^{15}-\left(x+1\right).x^{14}+\left(x+1\right).x^{13}-...-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(=x-5\)

\(=7-5=2\)

2.

a. \(VP=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(3a^2b-3a^2b\right)+\left(3ab^2-3ab^2\right)\)

\(=a^3+b^3=VT\)

b. \(VT=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right).c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=VP\)

Giúp mk nka :)

\(3\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)^2-1=0\)

Đặt \(\left(x^2+x\right)^2=a\)

pt⇔ \(3a+2a-1=0\)

\(\Leftrightarrow5a=1\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x\right)^2=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\\x^2+x=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)

Đến đây chuyển vế dùng delta là được

mk cần gấp làm đúng dùm mk nha! mk cảm ơn. thank you <3

ko hiểu 

tôi có điều muốn tâm sự ai kb zalo với con VŨ PHƯƠNG MAI thì bảo nó rep tin nhắn tui nha hay có ny nên bỏ tui

<=> 3x<1-5

<=> 3x<-4

<=>x<\(\dfrac{-4}{3}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là x<\(\dfrac{-4}{3}\)

|:-))

\(\dfrac{3x+1}{x+2}\le1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+1}{x+2}-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+1-x-2}{x+2}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x+2}\le0\)

Đặt \(n\left(x\right)=\dfrac{2x-1}{x+2}\)

Ta có bảng xét dấu:

Với: \(x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow f\left(x\right)=0\)

        \(-2< x< \dfrac{1}{2}\Rightarrow f\left(x\right)< 0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x+1}{x+2}\le1\)

\(\Leftrightarrow-2< x\le\dfrac{1}{2}\)

a) Xét tam giác \(AKC\) và tam giác \(BAC\): 

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{AKC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKC\sim\Delta BAC\) (g.g) 

b) \(\Delta AKC\sim\Delta BAC\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{ABC}\)

Xét tam giác \(AKC\) và tam giác \(BKA\): 

\(\widehat{KAC}=\widehat{ABK}\)

\(\widehat{AKC}=\widehat{BKA}\left(=90^o\right)\)

suy ra \(\Delta AKC\sim\Delta BKA\) (g.g) 

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{KC}{KA}\)

\(\Leftrightarrow AK^2=KB.KC\)

c) \(\Delta AKC\sim\Delta BAC\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{KC}{AC}\Leftrightarrow AC^2=KC.BC\)

Tương tự ta cũng có \(AB^2=KB.BC\)

suy ra \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{KB.BC}{KC.BC}=\dfrac{KB}{KC}\).