a. ta có: góc DAB =góc BAH, góc EAC = góc CAH

=> góc DAE = gocsDAB + góc BAH + góc CAH + góc CAE = 2 góc BAH + 2 góc CAH = 2. (góc BAH + góc CAH) = 2 góc BAC = 2.90độ = 180 độ

=> A, D, E thẳng hàng

b. Dễ CM: AD=AH, BD=BH => \(\Delta ADB=\Delta AHB\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90đ\\ \)

CMTT có: góc AEC = 90độ

=> BD//EC

=> BDEC là hình thang vuông

c, Từ phần b có: BD=BH, CE=CH

Mà BC=BH+CH => BC=BD+CE

a. \(2.\left(5x-8\right)-3.\left(4x-5\right)=4.\left(3x-4\right)+11\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\\ \)

\(\Leftrightarrow-2x-1=12x-5\Leftrightarrow14x-4=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)

\(a,2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\)

\(\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\)

\(\Leftrightarrow10x-12x-12x=-16+11+16-15\)

\(\Leftrightarrow-14x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{-14}=\frac{2}{7}\)

\(\left(x^2+1\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=\left(x^2+1+x^2-1\right).\left(x^2+1-x^2+1\right)=2x^2.2=4x^2\\ \)

\(\left(x^2+1\right)^2-\left(x^2-1\right)^2\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2+1-\left(x^4-2x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2+1-x^4+2x^2-1\)

\(\Rightarrow4x^2\)

\(-9x^2+12x-15=\left(-11\right)-\left(9x^2-12x+4\right)=\left(-11\right)-\left(3x-2\right)^2\le-11< 0\)

\(-5-\left(x-1\right).\left(x+2\right)=-5-\left(x^2+x-2\right)=-\left(x^2+x+3\right)=-\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)\le-\frac{11}{4}< 0\)

Gọi M là trung điểm của BC,I là trung điểm của HK.

BH vuông góc với AC (gt) nên BHC=90 độ 

Tam giác BHC vuông tại H có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC suy ra: HM=1/2 BC

Tương tự:KM=1/2 BC

Tam giác HKM cân tại M(do HM=KM=1/2 BC) có MI là đường trung tuyến ứng với cạnh KH nên MI đồng thời là đường cao(t/c tam giác cân)

Do đó: MI vuông góc với KH hay MI vuông góc với DE.

BD và CE cùng vuông góc với HK (gt) nên BD song song với CE suy ra: BDEC là hình thang.

Hình thang BDCE có M là trung điểm của BC và MI song song với BD và CE

Do đó: I là trung điểm của DE 

Ta có: IH=IK và ID=IE

suy ra: ID -IK =IE -IH 

Vậy DK=HE

1 c nha các bạn

Ta có:\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3x-y^3z^2+z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz\)

\(\Rightarrow P=x^3\left(z-y^2\right)+x^2y^2z^2-x^2z^3-\left(y^3z^2-z^3y\right)+y^3x-xyz\)

\(\Rightarrow P=x^3\left(z-y^2\right)+x^2z^2\left(y^2-z\right)-yz^2\left(y^2-z\right)+xy\left(y^2-z\right)\)

\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2z^2-x^3-yz^2+xy\right)\)

\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2z^2-x^3+xy-yz^2\right)\)

\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2\left(z^2-x\right)+y\left(x-z^2\right)\right)\)

\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2\left(z^2-x\right)-y\left(z^2-x\right)\right)\)

\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(z^2-x\right)\left(x^2-y\right)\)

\(\Rightarrow P=abc\)

Vì a, b, c là hằng số nên P có giá trị không phụ thuộc vào x, y, z

Bước đến nhà em bóng xế tà

Đứng chờ năm phút bố em ra

Lơ thơ phía trước vài con chó

Lác đác đằng sau chiếc chổi chà

Sợ quá anh chuồn quên đôi dép

Bố nàng ngoác mỏ đứng chửi cha

Phen này nhất quyết thuê cây kiếm

Trở về chém ổng đứt làm ba

@o0oSát thủ bóng đêmo0o lĩnh vực bạn đã trả lời là Ngữ Văn bạn nhé!

Câu hỏi của Nhung là Toán học!

Nếu các bạn thấy câu hỏi mà có thể trả lời giúp Nhung trước 20 tiếng nũa thì Nhung xin cảm ơn nhé!