1, A= y^3(1-y)^2 = 4/9 . y^3 . 9/4 (1-y)^2

= 4/9 .y.y.y . (3/2-3/2.y)^2

=4/9 .y.y.y (3/2-3/2.y)(3/2-3/2.y)

<= 4/9 (y+y+y+3/2-3/2.y+3/2-3/2.y)^5

=4/9 . 243/3125

=108/3125

Đến đó tự giải

Thử sức với bài 1 xem thế nào :vv
x>0 => 0<x<=1 
f(x)=x^2(1-x)^3
Xét f'(x) = -(x-1)^2x(5x-2) 
Xét f'(x)=0 -> nhận x=2/5 và x=1thỏa mãn đk trên .
 Thử x=1 và x=2/5 nhận x=2/5 hàm số Max tại ddk 0<x<=1 (vậy x=1 loại)
P/s: HS cấp II hong nên làm cách này nhé em :vv 
 

mk ko có thời gian làm hết nên bạn thông cảm nha 

mấy bài này bạn đặt ẩn x,y,z hay gì đó cho câu hỏi của bài

rồi đặt những ẩn còn lại dựa theo dữ kiện đề bài cho và ẩn ở trên

cuối cùng bạn hãy tìm ra pt và giải chúng 

chúc bạn học giỏi 

cô bạn giao cho nhiều bài vậy.Mình không có thời gian mong bạn thông cảm nhé khi nào mình rảnh thì mình sẽ giúp bạn giải hết đống đó nhé 

=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*...*(2^64+1)
=(2^4-1)(2^2+1)*(2^4+1)*...*(2^64+1)
=(2^8-1)(2^8+1)*...*(2^64+1)
=...
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1

mk vua lm ra do!!!!!!

tks bạn nhưng mk làm ra lâu rồi sorry nha 

(mặc dù mk vẫn tk cho bạn)

đặt S=2²ⁿ(2²ⁿ⁺¹-1)-1

=>2S=2⁴ⁿ⁺²-2²ⁿ⁺¹-2

=2⁴ⁿ⁺²+2²ⁿ⁺²-1-3.2²ⁿ⁺¹-3

=(2²ⁿ⁺¹+1)²-3(2²ⁿ⁺¹+1)

=(2²ⁿ⁺¹+1)(2²ⁿ⁺¹-2)

=2(2²ⁿ⁺¹+1)(2²ⁿ-1)

4 đồng dư với 1(mod 3)

=>2² đồng dư với 1(mod 3)

=>2²ⁿ đồng dư với 1(mod 3)

=>2²ⁿ⁺¹ đồng dư với 2(mod 3)

=>2²ⁿ⁺¹+1 chia hết cho 3

2²ⁿ-1 chia hết cho 3

=>S=2(2²ⁿ⁺¹+1)(2²ⁿ-1) chia hết cho 9

=>đpcm

giả sử n^2+5n+16⋮169 

⇒4n^2 + 20n + 64 ⋮ 169 

⇒(2n+5)^2 + 39 ⋮ 169 

⇒(2n+5)2^+39⋮13 (1)

 mà 39⋮13

 ⇒(2n+5)^ 2⋮ 169 (2) từ (1) và (2) ta có: 39⋮169 ( vô lí) 

⇒ đpcm 

n= 3

n²= 99

ta có:

\(S=\frac{a}{a^2+1}+\frac{5\left(a^2+1\right)}{2a}=\frac{a}{a^2+1}+\frac{a^2+1}{4a}+\frac{9\left(a^2+1\right)}{4a}\)

áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

\(\frac{a}{a^2+1}+\frac{a^2+1}{4a}\ge2\sqrt{\frac{a}{a^2+1}.\frac{a^2+1}{4a}}=2.\sqrt{\frac{1}{4}}=1\)

\(\frac{9\left(a^2+1\right)}{4a}\ge\frac{9.2a}{4a}=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow S\ge\frac{9}{2}+1=\frac{11}{2}\)

Vậy \(Min_S=\frac{11}{2}\)khi a=1

bạn ơi tại sao lại là \(\frac{9\left(a^2+1\right)}{4a}=\frac{9.2a}{4a}\)

\(x^2+2y^2+3xy+8=9x+10y\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8y^2+12xy+32-36x-40y=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x\left(y-3\right)+\left(8y^2-40y+32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x\left(y-3\right)+9\left(y-3\right)^2-\left(y^2-14y+49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2x-3\left(y-3\right)\right]^2-\left(y-7\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2x-3\left(y-3\right)-\left(y-7\right)\right].\left[2x-3\left(y-3\right)+\left(y-7\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4y+16\right)\left(2x-2y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+8\right)\left(x-y+1\right)=0\)

-TH1:  \(x-2y+8=0\)  \(\Leftrightarrow x=2y-8\)  thay vào pt đề cho tìm được x, y.

Tương tự cho TH2