A B C H

a, Xét \(\Delta ABC\),ta có:

\(\widehat{A}=90\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\)       (1)

Xét \(\Delta CAH\),ta có:

\(\widehat{AHC}=90\)

=>\(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90\)  (2)

Từ (1) và (2)=>\(\widehat{B}=\widehat{CAH}\)  (đpcm)

b, Xét \(\Delta BAH\),ta có:

\(\widehat{AHB}=90\)

=>\(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90\)   (3)

Từ (1) và (3)=>\(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)   (đpcm)

A B C H

a, tam giác AHB vuông tại H (gt) => ^B + ^HAB = 90 (đl)

^BAC = 90 (gt) => ^HAB  + ^CAH = 90 

=> ^B = ^CAH 

b, tương tự a

a, Ta có: CAH + HAB = BAC  => CAH + HAB = 90^o   (1)

Xét △HAB vuông tại H có: HAB + HBA = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông (2)

Từ (1) và (2)  => CAH = HBA   (3)

b, Sửa đề: chứng minh ACB = HAB

Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)    (4)

Ta có: CAH + HAB = BAC  => CAH + HAB = 90^o  (5)

 =>Từ (3) ; (4) và (5) => ACB = HAB 

Vì \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)\(\forall x\inℝ\); \(\left|y-2\right|\ge0\)\(\forall y\inℝ\)

\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|\text{​​}\ge0\)\(\forall x,y\inℝ\)\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|\text{​​}+10\ge10\)\(\forall x,y\inℝ\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\).

Vậy GTNN Q = 10 khi y = 2 và x = ±3 

Đề sai hoàn toàn nhé sửa lại nhanh ạ 

Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm, AB=12cm. Kẻ CI vuông góc với AB. Kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với BC.

a) Chứng minh IB=IC và tính độ dài CI

b) Chứng minh IH=IK

c, HK // AC

Giúp mình với các bạn, mình cần gấp

Không mất tính tổng quát, giả sử a ≤ b ≤ c ≤ d

Rồi giải tiếp như Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL 

A B C H D E

a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

^AHB = ^AHC = 90 

=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)

=> HB = HC (Đn)

b, HB = HC (câu a)

HB + HC = BC 

BC = 8 cm (gt)

=> HB = 4

Xét tam giác AHB vuông tại H => AH^2 + HB^2 = AB^2 (Pytago)

AB = 5cm (gt)

=> AH^2 = 5^2 - 4^2

=> AH = 3 do AH > 0 

c, xét tam giác BHD và tam giác CHE có : HB = HC (câu a)

^BDH = ^CEH = 90

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác BHD = tam giác CHE (ch-gn)

=> HD = HE (đn)

=> tam giác HDE cân tại H (đn)

b, tam giác BHD vuông tại D

=> DH < HB 

HB = HC (câu a)

=> HD < HC

Tham khảo đây nha: Câu hỏi của le ngoc han