đặc x là độ dài quảng đường AB (đk:x>0)

ta có : thời gian đi hết quảng đường AB với vận tốc 40km/h là x40

* nhưng thực sự ô tô đã đi 12 quảng đường AB với vận tốc 40km/h ⇔12.x40=x80

và đi 12 quảng đường AB còn lại với vận tốc 50km/h ⇔12.x50=x100

vì vậy đã đến B sớm hơn dự định 18 phút bằng 310 giờ

nên ta có phương trình x40−(x80+x100)=310

⇔x40−x80−x100=310⇔6x−3x−2x=120⇔x=120

vậy quảng đường AB dài 120 km

Gọi vận tốc của ô tô trong nửa quãng đường đầu là v (km/h; a > 0)

vận tốc của ô tô trong nửa quãng đường còn lại là: v + 20%v = 65v

Đổi 10' = 16h

Gọi thời gian ô tô đi trong nửa quãng đường đầu là t (h; t > 0)

thời gian ô tô đi trong nửa quãng đường còn lại là: t - 16

Vì cùng đi hết nửa quãng đường AB nên thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

⇒v65v=t−16t=56

⇒t−165=t6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

t6=t−165=t−(t−16)6−5=16

⇒{t=16.6=1t−16=16.5=56

Vậy thời gian ô tô đi từ A -> B là:

t+(t−16)=1+56=116(h)

a,đa thức f(x)=2x^2-8x+25 luôn dương vơi mọi x

ta có 2x^2 luôn dương

25 là số dương

Th1:8x là số âm

Suy ra f(x)2x^2-(-8x)+25(dpcm)

Th2:8x là số dương

Vì 2x^x\(\ge\)8x suy ra 2x^2-8x\(\ge\)0

Ko chắc vì làm theo suy nghĩ của t :V

cho mk sửa lại:

\(f\left(x\right)=2x^2-8x+25=2.\left(x^2-4x+4\right)+17=2.\left(x-2\right)^2+17>0\forall x\)

\(g\left(x\right)=-x^2+7x-43=-\left(x^2-7x+43\right)=-\left(x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+43\right)\)

\(=-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{123}{4}< 0\forall x\)

Vậy....

Giải : 

A B C D H x E G

a/ Vì \(DH\perp BC\)

        \(Cx\perp BC\)

\(\Rightarrow DH//Cx\)

b/ Xét , có :

\(\widehat{HDE}=\widehat{CED}\text{ (hai góc so le trong của CE//DH)}\)

\(HD=EC\text{ (gt)}\)

\(\widehat{DHC}=\widehat{ECH}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DHG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\).

c/ Vì \(\Delta DHG=\Delta ECG\left(c.m.t\right)\Rightarrow DG=GC\text{ (hai cạnh tương ứng)}\)

\(\Rightarrow\text{G là trung điểm của đoạn thẳng DE}\).

Đề thi mà

I no study class 7

\(2x^2-2x-1=8\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x-\frac{9}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{9}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{2}=0\Leftrightarrow2.\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{19}{2}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{19}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{19}{4}}\\x-\frac{1}{2}=-\sqrt{\frac{19}{4}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{19}{4}}+\frac{1}{2}\\x=-\sqrt{\frac{19}{4}}+\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(f\left(-1\right)=1-1+1-1-1+1=0\)

Vậy....

\(g\left(x\right)=\left(x+1\right).\left(x+2\right)=x^2+3x+2\)

a) \(x3-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

b) \(x3+x2+4=0\)

\(\Leftrightarrow5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow5x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{5}\)

a,3x-2x+4=0

\(\Rightarrow x+4=0\)

\(\Rightarrow x=-4\)

Vậy -4 là nghiệm của đt .....

b,3x+2x+4=0

\(\Rightarrow\)5x=-4

\(\Rightarrow\)x=\(\frac{-4}{5}\)

Vậy \(\frac{-4}{5}\) là nghiệm của .....

Hok tốt

Vì a,b,c là các số tự nhiên bất kì nên a,b,c chẵn hoặc lẻ( tức chia 2 dư 1 hoặc dư 0)

Vì thế trong các hiệu a-b; b-c; c-a sẽ có ít nhất 1 hiệu chia hết cho 2

Vậy (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 2

Bài này cần sử dụng nghuyên tắc đi rich le

Vì a,b,c \(\in\)N  \(\Rightarrow\)a,b,c chẵn hoặc lẻ ( lẻ chia 2 dư 1 ,chẵn chia 2 dư 0)

\(\Rightarrow\)Trong 3 số có có 2 số có cùng số dư nên hiểu của chúng sẽ \(⋮\)2

Vậy (a-b).(b-c).(c-a) \(⋮\)2(dpcm)