\(2x^4-13x^3+24x^2-13x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-8x^3+2x^2-5x^3+20x^2-5x+2x^2-8x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2-4x+1\right)-5x\left(x^2-4x+1\right)+2\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2-4x+1\right)-5x\left(x^2-4x+1\right)+2\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x-4x+2\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\right]\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;x=\frac{1}{2}\\x=\frac{4\pm\sqrt{12}}{2}\end{cases}}\)

bạn có thể giair theo cacsh đối xứng đươcj ko cái mà chia cả 2 vế cho x² rồi đặt ý làm phuền bạn

a) \(\frac{3+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{1+\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}\)

b)\(\frac{4\sqrt{3}+2}{2\sqrt{3}+1}=\frac{2.\left(2\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{3}+1}=2\)

c)\(\sqrt{300}-3\sqrt{10}+\sqrt{40}=10\sqrt{3}-3\sqrt{10}+2\sqrt{10}=10\sqrt{3}-\sqrt{10}\)

... dúng thì ủng hộ nha ...
Kết bạn với mình .. ;) ;)

a, \(\frac{3+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{5,828427125}{2,4142133562}\)

b, \(\frac{4\sqrt{3}+2}{2\sqrt{3}+1}=\frac{8,92820323}{4,464101615}\)

c, \(\sqrt{300}-3\sqrt{10}+\sqrt{40}=14,15823042\)

P/s; Ko chắc đâu nhé. Sai thì bỏ qua cho mình nhé, mình mới lớp 5 lên lớp 6 thôi

2). X-1= (√x-1).(√x+1)

3) a+√a=  √a (√a+1)

Cac bn nho ung ho mk nha

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(VT^2=\left(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}\right)^2\)

\(\le\left(1+1\right)\left(2010-x+x-2008\right)\)

\(=2\cdot\left(2010-2008\right)=2\cdot2=4\)

\(\Rightarrow VT^2\le4\Rightarrow VT\le2\)

Lại có: \(VP=x^2-4018x+4036083\)

\(=x^2-4018x+4036081+2\)

\(=\left(x-2009\right)^2+2\ge2\)

Suy ra \(VT\le VP=2\) xảy ra khi \(VT=VP=2\)

\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2+2=2\Rightarrow x-2009=0\Rightarrow x=2009\)

a/ \(\sqrt{\left(4x^2-12x+11\right)}=4x^2-12x+11\)

Đặt \(\sqrt{4x^2-12x+11}=\sqrt{\left(2x+3\right)^2+2}=a\left(a>1\right)\)

\(\Rightarrow a=a^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\left(l\right)\\a=1\left(1\right)\end{cases}}\)

Câu còn lại tương tự

câu a với mọi x bạn ạ

M không tồn tại thì làm sao mà rút gọn được

được bạn ạ mình nhờ thầy giải ra mà bạn tính máy tính mới ko ra thôi

a) Ta thấy:
\(\left(3+\sqrt{5}\right)^2=\left(\sqrt{9}+\sqrt{5}\right)^2=9+5+2\sqrt{45}=14+2\sqrt{45}\)
\(\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2=\left(\sqrt{8}+\sqrt{6}\right)^2=8+6+2\sqrt{48}=14+2\sqrt{48}\)
Vì \(45< 48\)
\(\Rightarrow\sqrt{45}< \sqrt{48}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{45}< 2\sqrt{48}\)
\(\Rightarrow14+2\sqrt{45}< 14+2\sqrt{48}\)
\(\Rightarrow\left(3+\sqrt{5}\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2\)
Do \(3+\sqrt{5}>0;2\sqrt{2}+\sqrt{6}>0\)
\(\Rightarrow3+\sqrt{5}< 2\sqrt{2}+6\)

b) Ta thấy:
Vì \(26>3\)
\(\Rightarrow\sqrt{26}>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{26}+1>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{26}+1>\sqrt{27}+\sqrt{3}\)
Mà \(\sqrt{27}+\sqrt{3}=3\sqrt{3}+\sqrt{3}=4\sqrt{3}=\sqrt{48}\)
\(\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{26}+1>\sqrt{48}\)