Cho tam giác (tg) ABC cân tại  A. Vẽ AM là đường trung tuyến của tg ABC (M thuộc BC).

a) CM tg ABC = tg ACM và góc BAM = góc CAM.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.

CM tg ACD cân và CD//AM.

c) Vẽ ME vuông góc AB tại E, AH vuông góc CD tại H. CM MH vuông góc ME.

Cho 2019 số : a₁,a₂,a₃,...a₂₀₁₉

_{Biết \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2019}}=1010\)}

Chứng minh rằng trong 2019 số trên có 2 số bằng nhau

Cho 3 số nguyên tố p,q,r . Biết  p = a^b +c

                                                   q= b^c +a

                                                  r= c^a +b

 Chứng minh rằng trong 3 số p,q,r có 2 số    bằng nhau

Cho hàm số y= x- \(\left|2x\right|\)

1. Vẽ đths (C) của hàm số đã cho

2. Tùy theo giá trị của số thực m, hãy cho biết số điểm chung của (C) và đường thẳng y=m

cho a+b+c=2009 và 1/a+b+1/b+c+1/c+a=1/7

tính S=a/b+c+b/a+c+c/a+b

Cho tam giác ABC đều, điểm D nằm giữa A và B. Đường thẳng vẽ từ D vuông góc vs AC cắt đường thẳng vẽ từ B vuông góc vs BC tại điểm M. Gọi N là trung điểm của AD. Tính số đo góc MCN

Cho A=2x^4y^2-7x^3y^5 ; B=-1/2x^4y^2+2x^3y^5 ; C=5x^3y^5

Chứng tỏ rằng trong 3 biểu thức A,B,C có ít nhất 1 biểu thức luôn có giá trị không âm với mọi x,y

Cho tam giác ABC cân tại  A (AB>AC). M là trung điểm của AC. đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại P. trên tia đối tia AP lấy điểm Q sao cho AQ=BQ

a. CMR : +/góc APC=góc BAC

               +/PC=QC

b.tam giác ABC cần thê điều kiện gì để CQ vuông góc với CP