CMR:Các đa thức sau luôn dương (hoặc âm) với mọi x:
A=4x2-12x+11
B= x2-x+1
C= -x2+6x-15
D=(x-3).(1-x)-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
0
12 tháng 7 2018
<=> 3n^3 +6n -2n^3 +2n^2- 2n^2 -7n
<=> n^3-n
<=> n(n^2-1)
<=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 vì là 3 số nguyên liên tiếp
AM
12 tháng 7 2018
\(a^22\) là a2 nhân với 2 đó hả?
\(a,\left(a^22+2a+3\right)\left(a^22+2a-3\right)\)
\(=\left[\left(a^22+2a\right)+3\right]\left[\left(a^22+2a\right)-3\right]\)
\(=\left(a^22+2a\right)^2-9\)
\(=4a^4+8a^3+4a^2-9\)
\(b,\left(a^22+2a+3\right)\left(a^2-2a-3\right)\)
\(=2a^4-4a^3-6a^2+2a^3-4a^2-6a+3a^2-6a-9\)
\(=2a^4-2a^3-7a^2-12a-9\)
\(c,\left(a^22-2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\)
\(=2a^4+4a^3-6a^2-2a^3-4a^2+6a+3a^2+6a-9\)
\(=2a^4+2a^3-7a^2+12a-9\)
TT
Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp biết bình phương của số lớn lớn hơn bình phương số nhỏ là 80 đơn vị
0
CD
1
12 tháng 7 2018
Ta có : x= 3-y-z
X2+y2+z2 <=> ( 3-y-z) 2+y2+z2
<=> 32+y2+z2 -6y-6z+2yz +z2 +y2
<=>( y2 + 2yz +z2 )+(z2 -6z+32)+(y2-6y+32)-9
<=> ( y+z)2 +(z-3)2+(y-3)2-9
<=> ( y+z)2 +(z-x-y-z)^2 +(y-x-z-y)^2-9
<=> (y+z)^2 + (-x-y)^2 +( -x-z)^2-9 >= -9
<=> minn = -9 <=> x=y=z =0
Cậu xem thử như vậy có hợp lý không, mình không chắc lắm
TT
0
\(A=4x^2-12x+11\)
\(A=4x^2-12x+9+2\)
\(A=\left(2x-3\right)^2+2\)
Nhận xét: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)