Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360 độ nên góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ

                                                            125 độ + 55 độ + góc BCD + góc ADC = 360 độ

                                                             góc BCD + góc ADC = 180 độ

Gọi giao điểm 2 đường p/g của góc D và C là O

CO là tia phân giác của góc BCD (gt) nên góc OCD = 1/2 góc BCD

DO là tia phân giác của góc BDC (gt) nên góc ODC = 1/2 góc ADC

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác OCD, ta có:

                                góc OCD+ góc ODC + góc DOC =180 độ

                                1/2 ( góc BCD + góc ADC) + góc DOC = 180 độ  

                                1/2 . 180 độ + góc DOC = 180 độ

                                90 độ + góc DOC = 180 độ

                                góc DOC = 90 độ

Vậy 2 đường phân giác của góc D và C vuông góc với nhau.

a) \(ĐKCĐ:x\ne\pm1;x\pm\frac{1}{2}\)

b) \(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right):\left(\frac{1-2x}{x^2+1}\right)\)

        \(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{1-2x}{x^2+1}\right)\)

          \(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\right).\left(\frac{x^2+1}{1-2x}\right)\)

           \(=\left(\frac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\right).\left(\frac{x^2+1}{1-2x}\right)\)

            \(=\frac{\left(x-1\right)^2.\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\left(1-2x\right)}=\frac{x-1}{1-2x}\)

Xét tứ giác \(ABCD\)có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Mà \(\widehat{A}=36^o;\widehat{B}=48^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-36^o-48^0=276^o\)

Lại có : \(\widehat{C}=2\widehat{D}\)

\(\Rightarrow2\widehat{D}+\widehat{D}=276^o\)

\(\Rightarrow3\widehat{D}=276^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=92^o\)

Nên : \(\widehat{C}=92^o.2=184^o\)

Vậy \(\widehat{C}=184^o;\widehat{D}=92^o\)

Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

mà \(36^o+48^o+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

=> \(84^o+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o=>\widehat{C}+\widehat{D}=360^o-84^o=276^o\)

Tổng số phần bằng nhau là : 2 + 1 = 3 phần

 \(\widehat{D}=276^o:3=92^o\)

\(\widehat{C}=276^o-92^o=184^o\)

Vậy ...

Em tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

trả lời giúp mình nha

mình sẽ luôn

(a+b+c)²=a²+b²+c²

<=>a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=a²+b²+c²

<=>2(ab+bc+ca)=0

<=>ab+bc+ca=0 => \(\hept{\begin{cases}ab=-bc-ca\\bc=-ca-ab\\ca=-ab-bc\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2+2bc=a^2-ca-ab+bc=a\left(a-c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(1\right)\)

Tương tự ta có: \(b^2+2ca=\left(b-c\right)\left(b-a\right)\left(2\right);c^2+2ab=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(3\right)\)

Thay (1),(2),(3) vào P ta được:

\(P=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

\(=\frac{a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}\)

Biến đổi tử:

\(a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(b-c\right)-\left(b^2-c^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)-\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a+b-b-c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

Do đó \(P=\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=1\)

Vậy P = 1

cảm ơn bn mình vừa làm đc xong 

Ta có: (x-y)^2 = 5^2

x^2 -2xy+ y^2 =25

13 -2xy =25

2xy= -12

xy= -6

Ta có: (x+y)^2 =x^2 +2xy +y^2

                     = 13+ 2.(-6)

                     =1

Vậy x+y=1 hoặc x+y= -1