\(2x^2+y^2-2xy+4x+1=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-3\)

                                                  \(=\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(-3\right)\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(-3\right)\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=-2}\)

Vậy GTNN của đa thức = -3 khi và chỉ khi x=y=-2

A = 4x^2 + 4y^2 + z^2 - 4xz - 4yz + 8xy + 4y^2 + 4z^2 + x^2 - 4xy - 4xz + 8yz + 4x^2 + 4z^2 + y^2 - 4xy - 4yz + 8xz

= 9(x^2+y^2+z^2)  = 9.5 = 45

lm ơn trả lời giùm mk đi mấy bn

a) Ta thấy AB vuông góc với MH tại trung điểm E của MH nên AB là đường trung trực của MH.

 Ta thấy AC vuông góc với NH tại trung điểm F của NH nên AC là đường trung trực của NH.

b) Do AB là trung trực của MH nên AM = AH.

Tương tự AN = AH. Vậy nên AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.

c) Xét tam giác HMN có E là trung điểm MH, F là trung điểm HN nên EF là đường trung bình tam giác HMN.

Suy ra EF // MN.

d) Do tam giác AMN cân tại A nên trung tuyến AI đồng thời là đường cao. Vậy AI vuông góc MN.

Lại có MN // EF nên AI  vuông góc EF.

Hình vẽ.

x - x^2 = -(x^2 - x ) = - ( x^2 - x + 1/4 ) + 1/4 = - (x-1/2)^2 + 1/4

Mà - (x-1/2)^2 \(\le\)0  ''='' <=>  x = 1/2

=> Max B = 1/4 <=> x =1/2

lm ơn trả lời giùm mk đi mk năn nỉ ak