bài1 th ạ

a) \(5x-20=0\)

\(\Leftrightarrow5x=20\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

b) \(\left(3x+1\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=5\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{2\left(x^2-2\right)}{x^2-4}-\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x+1}{x-1}\left(ĐK:x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-4}{x^2-4}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4}\)

\(\Rightarrow2x^2-4-\left(x^2-2x-x+2\right)=x^2+2x+x+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4-x^2+3x-2-x^2-3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x^2-x^2\right)+\left(3x-3x\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow-8=0\) (Vô lý)

d) \(2x+3< x-5\)

\(\Leftrightarrow2x-x< -5-3\)

\(\Leftrightarrow x< -8\)

e) \(2\left(x+1\right)-5x\ge x+7\)

\(\Leftrightarrow2x+2-5x\ge x+7\)

\(\Leftrightarrow2x-5x-x\ge7-2\)

\(\Leftrightarrow-4x\ge5\)

\(\Leftrightarrow x\le-\dfrac{5}{4}\)

thoyy,tui xin chịu ạ

=1/4+1/5-1/5+...-1/39+1/40

=1/4+1/19

=.....(tự tính nka)

Ta có:

\(\left|x-3\right|=x-3\Leftrightarrow x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)

\(\left|x-3\right|=-x+3\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

Với \(x\ge3\Rightarrow x-3=9-2x\)

\(\Leftrightarrow3x=12\)

\(\Leftrightarrow x=4\) (Thoả mãn)

Với \(x< 3\Rightarrow-x+3=9-2x\)

\(\Leftrightarrow x=6\) (Loại)

Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow\)Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right)\times3=72\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)

Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow\) Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right).3=72\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy lăng trụ là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)

-3x < -7x+5 <=> 4x<5 <=>x<5/4 vậy x < 5/4 để giá trị BT -3x nhỏ hơn giá trị BT -7x+5

-3x<-7x+5

<=>-3x+7x<5

<=>4x<5

<=>x<5/4

xin 1 tick nhé

vì (a-1)² ≥ 0 nên a² +1 ≥ 2a  ∀mọi x    (1)

vì (b-1)² ≥ 0 nên b² +1 ≥ 2b ∀ mọi x      (2)

từ 1 và 2 ⇒ a²+b² ≥ 2a+2b

               ⇒ A≥ 2(a+b)=2

dấu''=' xảy ra khi a=b=1/2

a/

Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)

b/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)

\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)

Ta có

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH

c/

Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung

=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)